미적분 예제

$\tan (4 x + y) = 4 x$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (\tan (4 x + y)) = \frac{d}{d x} (4 x)$

단계 2

방정식의 좌변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$f (x) = \tan (x)$ , $g (x) = 4 x + y$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $4 x + y$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [4 x + y]$

단계 2.1.2

$\tan (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (u)$ 입니다.

$\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [4 x + y]$

단계 2.1.3

$u$ 를 모두 $4 x + y$ 로 바꿉니다.

$\sec^{2} (4 x + y) \frac{d}{d x} [4 x + y]$

단계 2.2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

합의 법칙에 의해 $4 x + y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [y]$ 가 됩니다.

$\sec^{2} (4 x + y) (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [y])$

단계 2.2.2

$4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $4 x$ 의 미분은 $4 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y])$

단계 2.2.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y])$

단계 2.2.4

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + \frac{d}{d x} [y])$

단계 2.3

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $4 x$ 의 미분은 $4 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$4 \frac{d}{d x} [x]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 \cdot 1$

단계 3.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$

단계 5

$y'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$ 의 각 항을 $\sec^{2} (4 x + y)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$ 의 각 항을 $\sec^{2} (4 x + y)$ 로 나눕니다.

$\frac{\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')}{\sec^{2} (4 x + y)} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

단계 5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$\sec^{2} (4 x + y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')}{\sec^{2} (4 x + y)} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

단계 5.1.2.1.2

$4 + y'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 + y' = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y' = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} - 4$

단계 6

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} - 4$

단계 7

$\frac{d y}{d x} = 0$ 으로 두고 $y$ 로 표현된 $x$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$

단계 7.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$\sec^{2} (4 x + y), 1$

단계 7.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$\sec^{2} (4 x + y)$

단계 7.3

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$ 의 각 항에 $\sec^{2} (4 x + y)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$ 의 각 항에 $\sec^{2} (4 x + y)$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} \sec^{2} (4 x + y) = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

단계 7.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$\sec^{2} (4 x + y)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} \sec^{2} (4 x + y) = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

단계 7.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

단계 7.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$

단계 7.4.2

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 \sec^{2} (4 x + y)}{4} = \frac{4}{4}$

단계 7.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sec^{2} (4 x + y)}{4} = \frac{4}{4}$

단계 7.4.2.2.1.2

$\sec^{2} (4 x + y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sec^{2} (4 x + y) = \frac{4}{4}$

단계 7.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.3.1

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\sec^{2} (4 x + y) = 1$

단계 7.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (4 x + y) = \pm \sqrt{1}$

단계 7.4.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\sec (4 x + y) = \pm 1$

단계 7.4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\sec (4 x + y) = 1$

단계 7.4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\sec (4 x + y) = - 1$

단계 7.4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\sec (4 x + y) = 1, - 1$

단계 7.5

각 식에 대하여 $x$ 를 구합니다.

$\sec (4 x + y) = 1$

$\sec (4 x + y) = - 1$

단계 7.6

$\sec (4 x + y) = 1$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 시컨트의 역을 취합니다.

$4 x + y = arcsec (1)$

단계 7.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.1

$arcsec (1)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$4 x + y = 0$

단계 7.6.3

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$4 x = - y$

단계 7.6.4

$4 x = - y$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

$4 x = - y$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- y}{4}$

단계 7.6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- y}{4}$

단계 7.6.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- y}{4}$

단계 7.6.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{y}{4}$

단계 7.6.5

시컨트 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$4 x + y = 2 π - 0$

단계 7.6.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.6.1

$2 π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$4 x + y = 2 π$

단계 7.6.6.2

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$4 x = 2 π - y$

단계 7.6.6.3

$4 x = 2 π - y$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.6.3.1

$4 x = 2 π - y$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.6.6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.6.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.6.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.6.6.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.6.6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.6.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.6.3.3.1.1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.6.3.3.1.1.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (π)}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.6.6.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.6.3.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 2} + \frac{- y}{4}$

단계 7.6.6.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 2} + \frac{- y}{4}$

단계 7.6.6.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{π}{2} + \frac{- y}{4}$

단계 7.6.6.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

단계 7.7

$\sec (4 x + y) = - 1$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1

시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 시컨트의 역을 취합니다.

$4 x + y = arcsec (- 1)$

단계 7.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.2.1

$arcsec (- 1)$ 의 정확한 값은 $π$ 입니다.

$4 x + y = π$

단계 7.7.3

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$4 x = π - y$

단계 7.7.4

$4 x = π - y$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.1

$4 x = π - y$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.7.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.7.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.7.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

단계 7.7.5

시컨트 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$4 x + y = 2 π - π$

단계 7.7.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.6.1

$2 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$4 x + y = π$

단계 7.7.6.2

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$4 x = π - y$

단계 7.7.6.3

$4 x = π - y$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.6.3.1

$4 x = π - y$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.7.6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.6.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.6.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.7.6.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

단계 7.7.6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.6.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

단계 7.8

모든 해를 나열합니다.

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

단계 8

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\tan (4 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\tan (2 (2) \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (2 π + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.3.3.1

$- \frac{y}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\tan (2 π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (2 π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (2 π - y + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.4

$2 π - y + y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.4.1

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$\tan (2 π + 0) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.4.2

$2 π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\tan (2 π) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.5

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\tan (0) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.1.1.6

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0 = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

단계 8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = 4 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

단계 8.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 = 2 (2) \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

단계 8.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 = 2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

단계 8.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 = 2 π + 4 (- \frac{y}{4})$

단계 8.2.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.3.1

$- \frac{y}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$0 = 2 π + 4 \frac{- y}{4}$

단계 8.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$0 = 2 π + 4 \frac{- y}{4}$

단계 8.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$0 = 2 π - y$

단계 8.3

$2 π - y = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 π - y = 0$

단계 8.4

방정식의 양변에서 $2 π$ 를 뺍니다.

$- y = - 2 π$

단계 8.5

$- y = - 2 π$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$- y = - 2 π$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 2 π}{- 1}$

단계 8.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{- 2 π}{- 1}$

단계 8.5.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 2 π}{- 1}$

단계 8.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.3.1

$\frac{- 2 π}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot (- 2 π)$

단계 8.5.3.2

$- 1 \cdot (- 2 π)$ 을 $- (- 2 π)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - (- 2 π)$

단계 8.5.3.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 2 π$

단계 9

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$\tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\tan (4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (π + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.3.3.1

$- \frac{y}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\tan (π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (π - y + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.4

$π - y + y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.4.1

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$\tan (π + 0) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.4.2

$π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\tan (π) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \tan (0) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.6

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- 0 = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.1.1.7

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

단계 9.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = 4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4})$

단계 9.2.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$0 = 4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4})$

단계 9.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$0 = π + 4 (- \frac{y}{4})$

단계 9.2.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.3.1

$- \frac{y}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$0 = π + 4 \frac{- y}{4}$

단계 9.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$0 = π + 4 \frac{- y}{4}$

단계 9.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$0 = π - y$

단계 9.3

$π - y = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$π - y = 0$

단계 9.4

방정식의 양변에서 $π$ 를 뺍니다.

$- y = - π$

단계 9.5

$- y = - π$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$- y = - π$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- π}{- 1}$

단계 9.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{- π}{- 1}$

단계 9.5.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- π}{- 1}$

단계 9.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{π}{1}$

단계 9.5.3.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = π$

단계 10

$\frac{d y}{d x} = 0$ 인 점을 구합니다.

$(\frac{π}{2} - \frac{y}{4}, 2 π)$

$(\frac{π}{4} - \frac{y}{4}, π)$

단계 11