미적분 예제

$f (x) = x | x |$

단계 1

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 1.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = (- x) | - x |$

단계 1.2

$- x$ 를 양의 값으로 만듭니다.

$f (- x) = - x | x |$

$f (- x) = - x | x |$

단계 2

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 2.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 2.2

$- x | x |$ $\neq$ $x | x |$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

이 함수는 우함수가 아님

단계 3

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$- f (x) = - x | x |$

단계 3.2

$- x | x | = - x | x |$ 이므로 이 함수는 기함수입니다.

기함수임

기함수임

단계 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$