미적분 예제

$y = 2 \arcsin (x)$

단계 1

$y$ 를 $x$ 의 함수로 둡니다 .

$f (x) = 2 \arcsin (x)$

단계 2

도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 \arcsin (x)$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

단계 2.2

$\arcsin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ 입니다.

$2 \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

단계 3

도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2 = 0$

단계 3.2

$2 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 4

미분값이 $0$ 이 되는 해가 없으므로( $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ ), 수평접선은 존재하지 않습니다.

수평 접선 없음

단계 5