미적분 예제

$y = 3 x^{2}$

단계 1

$y$ 를 $x$ 의 함수로 둡니다 .

$f (x) = 3 x^{2}$

단계 2

도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x^{2}$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 (2 x)$

단계 2.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x$

단계 3

$6 x = 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 x = 0$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{6}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 4

원래 함수 $f (x) = 3 x^{2}$ 을 $x = 0$ 에서 풉니다.

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단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 3 {(0)}^{2}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 3 \cdot 0$

단계 4.2.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0$

단계 4.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 5

함수 $f (x) = 3 x^{2}$ 의 수평 접선은 $y = 0$ 입니다.

$y = 0$

단계 6