미적분 예제

$f (x) = 5 x^{2}$

단계 1

도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 x^{2}$ 의 미분은 $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$5 (2 x)$

단계 1.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 x$

단계 2

$10 x = 0$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$10 x = 0$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

단계 2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{10}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$0$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 3

원래 함수 $f (x) = 5 x^{2}$ 을 $x = 0$ 에서 풉니다.

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단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 5 {(0)}^{2}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 5 \cdot 0$

단계 3.2.2

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0$

단계 3.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 4

함수 $f (x) = 5 x^{2}$ 의 수평 접선은 $y = 0$ 입니다.

$y = 0$

단계 5