미적분 예제

$x^{2} + y^{2} = 26 y$

단계 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $26 y$ 를 뺍니다.

$x^{2} + y^{2} - 26 y = 0$

단계 1.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 26$ , $c = x^{2}$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x^{2})}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ 을 ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = - 26$ 이고 $b = 2 \cdot 1 x$ 입니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3.2

$- 26 + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.3.2.1

$- 26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3.2.2

$2 \cdot - 13 + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.3.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.4

$- 26 - 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.4.1

$- 26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.4.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.4.3

$2 (- 13) + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6

$4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ 을 $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6.2

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

단계 1.4.3

$\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

단계 1.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ 을 ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = - 26$ 이고 $b = 2 \cdot 1 x$ 입니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3.2

$- 26 + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.2.1

$- 26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3.2.2

$2 \cdot - 13 + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.4

$- 26 - 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.4.1

$- 26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.4.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.4.3

$2 (- 13) + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6

$4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ 을 $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6.2

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

단계 1.5.3

$\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

단계 1.5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

단계 1.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ 을 ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = - 26$ 이고 $b = 2 \cdot 1 x$ 입니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.3.2

$- 26 + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.3.2.1

$- 26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.3.2.2

$2 \cdot - 13 + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.3.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.3.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.3.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.4

$- 26 - 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.4.1

$- 26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.4.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.4.3

$2 (- 13) + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.6

$4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ 을 $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.6.2

괄호를 표시합니다.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

단계 1.6.3

$\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

단계 1.6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

단계 1.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

단계 2

Set each solution of $y$ as a function of $x$ .

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)} \to f (x) = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)} \to f (x) = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

단계 3

Because the $y$ variable in the equation $x^{2} + y^{2} = 26 y$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (26 y)$

단계 3.2

방정식의 좌변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} + y^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

단계 3.2.1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

단계 3.2.2

$\frac{d}{d x} [y^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = y$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $y$ 로 바꿉니다.

$2 x + \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]$

단계 3.2.2.1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + 2 u \frac{d}{d x} [y]$

단계 3.2.2.1.3

$u$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

$2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y]$

단계 3.2.2.2

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 2 y y'$

단계 3.2.3

항을 다시 정렬합니다.

$2 y y' + 2 x$

단계 3.3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$26$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $26 y$ 의 미분은 $26 \frac{d}{d x} [y]$ 입니다.

$26 \frac{d}{d x} [y]$

단계 3.3.2

$\frac{d}{d x} [y]$ 을 $y'$ 로 바꿔 씁니다.

$26 y'$

단계 3.4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$2 y y' + 2 x = 26 y'$

단계 3.5

$y'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

방정식의 양변에서 $26 y'$ 를 뺍니다.

$2 y y' + 2 x - 26 y' = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$2 y y' - 26 y' = - 2 x$

단계 3.5.3

$2 y y' - 26 y'$ 에서 $2 y'$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$2 y y'$ 에서 $2 y'$ 를 인수분해합니다.

$2 y' y - 26 y' = - 2 x$

단계 3.5.3.2

$- 26 y'$ 에서 $2 y'$ 를 인수분해합니다.

$2 y' y + 2 y' \cdot - 13 = - 2 x$

단계 3.5.3.3

$2 y' y + 2 y' \cdot - 13$ 에서 $2 y'$ 를 인수분해합니다.

$2 y' (y - 13) = - 2 x$

단계 3.5.4

$2 y' (y - 13) = - 2 x$ 의 각 항을 $2 (y - 13)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

$2 y' (y - 13) = - 2 x$ 의 각 항을 $2 (y - 13)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y' (y - 13)}{2 (y - 13)} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

단계 3.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y' (y - 13)}{2 (y - 13)} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

단계 3.5.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y' (y - 13)}{y - 13} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

단계 3.5.4.2.2

$y - 13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y' (y - 13)}{y - 13} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

단계 3.5.4.2.2.2

$y'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y' = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

단계 3.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y' = \frac{2 (- x)}{2 (y - 13)}$

단계 3.5.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y' = \frac{2 (- x)}{2 (y - 13)}$

단계 3.5.4.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y' = \frac{- x}{y - 13}$

단계 3.5.4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y' = - \frac{x}{y - 13}$

단계 3.6

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y - 13}$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x = 0$

단계 5

Solve the function $f (x) = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$ at $x = 0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 13 + \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

괄호를 제거합니다.

$f (0) = 13 + \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

단계 5.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 13$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 (- 13 - (0))}$

단계 5.2.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 (- 13 + 0)}$

단계 5.2.2.3

$- 13$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 \cdot - 13}$

단계 5.2.2.4

$- 13$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$f (0) = 13 + \sqrt{169}$

단계 5.2.2.5

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (0) = 13 + \sqrt{13^{2}}$

단계 5.2.2.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (0) = 13 + 13$

단계 5.2.3

$13$ 를 $13$ 에 더합니다.

$f (0) = 26$

단계 5.2.4

최종 답은 $26$ 입니다.

$26$

단계 6

Solve the function $f (x) = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$ at $x = 0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 13 - \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

괄호를 제거합니다.

$f (0) = 13 - \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

단계 6.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 13$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 (- 13 - (0))}$

단계 6.2.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 (- 13 + 0)}$

단계 6.2.2.3

$- 13$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 \cdot - 13}$

단계 6.2.2.4

$- 13$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$f (0) = 13 - \sqrt{169}$

단계 6.2.2.5

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (0) = 13 - \sqrt{13^{2}}$

단계 6.2.2.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (0) = 13 - 1 \cdot 13$

단계 6.2.2.7

$- 1$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$f (0) = 13 - 13$

단계 6.2.3

$13$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$f (0) = 0$

단계 6.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 7

The horizontal tangent lines are $y = 26, y = 0$

$y = 26, y = 0$

단계 8