미적분 예제

$y = \frac{x - 1}{x}$

단계 1

대칭에는 세 가지 유형이 있습니다:

1. X축 대칭

2. Y축 대칭

3. 원점 대칭

단계 2

$(x, y)$ 가 곡선 위의 점인 경우, 해당 곡선은 다음에 대하여 대칭입니다:

1. $(x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 X축

2. $(- x, y)$ 가 그래프에 존재하면 Y축

3. $(- x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 원점

단계 3

분수 $\frac{x - 1}{x}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y = 1 + \frac{- 1}{x}$

$y = 1 + \frac{- 1}{x}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = 1 - \frac{1}{x}$

$y = 1 - \frac{1}{x}$

단계 5

$y$ 에 $- y$ 를 대입하여 그래프가 $x$ 축에 대해 대칭인지 확인합니다.

$- y = 1 - \frac{1}{x}$

단계 6

방정식이 원래 식과 동일하지 않으므로, 이 식은 x축에 대해 대칭이 아닙니다.

x축 대칭 아님

단계 7

$x$ 에 $- x$ 를 대입하여 그래프가 $y$ 축에 대해 대칭인지 확인합니다.

$y = 1 - \frac{1}{- x}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

단계 8.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = 1 - - \frac{1}{x}$

$y = 1 - - \frac{1}{x}$

단계 8.2

$- - \frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

단계 8.2.2

$\frac{1}{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 1 + \frac{1}{x}$

$y = 1 + \frac{1}{x}$

$y = 1 + \frac{1}{x}$

단계 9

방정식이 원래 식과 동일하지 않으므로, 이 식은 y축에 대해 대칭이 아닙니다.

y축 대칭 아님

단계 10

$x$ 에 $- x$ 를, $y$ 에 $- y$ 를 대입하여 그래프가 원점에 대해 대칭인지 확인합니다.

$- y = 1 - \frac{1}{- x}$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

단계 11.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- y = 1 - - \frac{1}{x}$

$- y = 1 - - \frac{1}{x}$

단계 11.2

$- - \frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

단계 11.2.2

$\frac{1}{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

단계 12

방정식이 원래 식과 동일하지 않으므로, 이 식은 원점에 대칭이 아닙니다.

원점 대칭 아님

단계 13

대칭을 판단합니다.

x축 대칭 아님

y축 대칭 아님

원점 대칭 아님

단계 14

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$