미적분 예제

Trouver la tangente parallèle à f(x)=8x^2 , 16x+y+6=0
,
단계 1
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2
기울기-절편 형태를 이용해 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
이 기울기이고 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 입니다.
단계 2.2
기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 입니다.
단계 3
도함수를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
을 곱합니다.
단계 4
함수의 1차 도함수는 해당 함수의 모든 점에서의 기울기를 나타냅니다. 이 경우 의 도함수는 이고 주어진 선 의 기울기는 입니다. 상에서 접선의 기울기가 주어진 직선 의 기울기와 같은 점을 찾으려면, 주어진 직선의 기울기 값인 값에 대입합니다.
단계 5
에 대해 풀어, 주어진 직선 에 평행한 접선을 갖는 점의 x좌표를 구합니다. 여기에서 x좌표는 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 5.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 5.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.3.1
로 나눕니다.
단계 6
주어진 직선 에 평행한 접선을 갖는 점의 y좌표를 구하기 위해 을 대입합니다. 여기에서 y좌표는 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 6.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
승 합니다.
단계 6.2.2
을 곱합니다.
단계 6.2.3
최종 답은 입니다.
단계 7
위의 점이며 접선의 기울기가 주어진 직선 의 기울기와 같은 점의 x좌표는 , y좌표는 입니다. 접선의 기울기는 의 기울기인 과 같습니다.
단계 8
기울기가 에서의 접선
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1.1
직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 를 구합니다.
단계 8.1.2
방정식에 값을 대입합니다.
단계 8.1.3
방정식에 값을 대입합니다.
단계 8.1.4
방정식에 값을 대입합니다.
단계 8.1.5
값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1.5.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 8.1.5.2
을 곱합니다.
단계 8.1.5.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1.5.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 8.1.5.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 8.2
이제 값(기울기)과 값(y절편)을 알고 있으므로 이를 에 대입하여 직선의 방정식을 구합니다.
단계 9