미적분 예제

$y = \ln (\sin (x))$

단계 1

대칭에는 세 가지 유형이 있습니다:

1. X축 대칭

2. Y축 대칭

3. 원점 대칭

단계 2

$(x, y)$ 가 곡선 위의 점인 경우, 해당 곡선은 다음에 대하여 대칭입니다:

1. $(x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 X축

2. $(- x, y)$ 가 그래프에 존재하면 Y축

3. $(- x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 원점

단계 3

$y$ 에 $- y$ 를 대입하여 그래프가 $x$ 축에 대해 대칭인지 확인합니다.

$- y = \ln (\sin (x))$

단계 4

양변에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- - y = - \ln (\sin (x))$

단계 4.2

$- - y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 y = - \ln (\sin (x))$

단계 4.2.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \ln (\sin (x))$

단계 5

방정식이 원래 식과 동일하므로, 이 방정식은 x축에 대해 대칭입니다.

x축에 대해 대칭

단계 6

$x$ 에 $- x$ 를 대입하여 그래프가 $y$ 축에 대해 대칭인지 확인합니다.

$y = \ln (\sin (- x))$

단계 7

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- x)$ 을(를) $- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \ln (- \sin (x))$

단계 8

방정식이 원래 식과 동일하지 않으므로, 이 식은 y축에 대해 대칭이 아닙니다.

y축 대칭 아님

단계 9

$x$ 에 $- x$ 를, $y$ 에 $- y$ 를 대입하여 그래프가 원점에 대해 대칭인지 확인합니다.

$- y = \ln (\sin (- x))$

단계 10

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- x)$ 을(를) $- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$- y = \ln (- \sin (x))$

단계 11

방정식이 원래 식과 동일하지 않으므로, 이 식은 원점에 대칭이 아닙니다.

원점 대칭 아님

단계 12

대칭을 판단합니다.

x축에 대해 대칭

단계 13