미적분 예제

$\frac{17}{3} - \frac{{(\frac{17}{3})}^{3} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{17}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{17^{3}}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1.1.2

$17$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1.1.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1.1.5

$- 4$ 와 $\frac{27}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1.1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1

$- 4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 108}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1.1.7.2

$4913$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{17}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{17^{2}}{3^{2}}}$

단계 1.2.2

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{289}{3^{2}}}$

단계 1.2.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 (\frac{289}{9})}$

단계 1.3

$3$ 와 $\frac{289}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{9}}$

단계 1.4

$3$ 에 $289$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{867}{9}}$

단계 1.5

$867$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$867$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 (289)}{9}}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

단계 1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

단계 1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{289}{3}}$

단계 1.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{27} \cdot \frac{3}{289})$

단계 1.7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 (9)} \cdot \frac{3}{289})$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 \cdot 9} \cdot \frac{3}{289})$

단계 1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{9} \cdot \frac{1}{289})$

단계 1.8

$\frac{4805}{9}$ 에 $\frac{1}{289}$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{9 \cdot 289}$

단계 1.9

$9$ 에 $289$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{2601}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{17}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{867}{867}$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{3} \cdot \frac{867}{867} - \frac{4805}{2601}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2601$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{17}{3}$ 에 $\frac{867}{867}$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \cdot 867}{3 \cdot 867} - \frac{4805}{2601}$

단계 3.2

$3$ 에 $867$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \cdot 867}{2601} - \frac{4805}{2601}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{17 \cdot 867 - 4805}{2601}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$17$ 에 $867$ 을 곱합니다.

$\frac{14739 - 4805}{2601}$

단계 5.2

$14739$ 에서 $4805$ 을 뺍니다.

$\frac{9934}{2601}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9934}{2601}$

소수 형태:

$3.81930026 \dots$

대분수 형식:

$3 \frac{2131}{2601}$