미적분 예제

$\tan (arcsec (\frac{5}{3}))$

단계 1

평면에 $(1, \sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $arcsec (\frac{5}{3})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, \sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} - 1^{2}})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\tan (arcsec (\frac{5}{3}))$ 는 $\sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} - 1}$ 입니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} - 1}$

단계 2

$\frac{5}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{5^{2}}{3^{2}} - 1}$

단계 3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25}{3^{2}} - 1}$

단계 4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25}{9} - 1}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{25}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}}$

단계 6

$- 1$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25 - 1 \cdot 9}{9}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{25 - 9}{9}}$

단계 8.2

$25$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{16}{9}}$

단계 9

$\sqrt{\frac{16}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

단계 10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{3}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4}{3}$

소수 형태:

$1.\overline{3}$

대분수 형식:

$1 \frac{1}{3}$