미적분 예제

$- 32 {(\sqrt{7})}^{- 5}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 32 \frac{1}{{\sqrt{7}}^{5}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${\sqrt{7}}^{5}$ 을 $\sqrt{7^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 32 \frac{1}{\sqrt{7^{5}}}$

단계 2.2

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$- 32 \frac{1}{\sqrt{16807}}$

단계 2.3

$16807$ 을 $49^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$16807$ 에서 $2401$ 를 인수분해합니다.

$- 32 \frac{1}{\sqrt{2401 (7)}}$

단계 2.3.2

$2401$ 을 $49^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 32 \frac{1}{\sqrt{49^{2} \cdot 7}}$

단계 2.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 32 \frac{1}{49 \sqrt{7}}$

단계 3

$\frac{1}{49 \sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$- 32 (\frac{1}{49 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{49 \sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 4.2

$\sqrt{7}$ 를 옮깁니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

단계 4.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

단계 4.4

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 4.7

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7^{1}}$

단계 4.7.5

지수값을 계산합니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{49 \cdot 7}$

단계 5

$49$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 32 \frac{\sqrt{7}}{343}$

단계 6

$- 32$ 와 $\frac{\sqrt{7}}{343}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 32 \sqrt{7}}{343}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{32 \sqrt{7}}{343}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{32 \sqrt{7}}{343}$

소수 형태:

$- 0.24683394 \dots$