미적분 예제

$(3 i^{4} - 2 i^{2} + 5 i - 1) - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [3 {(i^{2})}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

단계 1.1.1.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [3 {(- 1)}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

단계 1.1.1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

단계 1.1.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

단계 1.1.3

합의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

단계 1.1.3.1.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- 1 \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

단계 1.1.3.1.3

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

단계 1.1.3.1.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 i^{2} - i + 2)]$

단계 1.1.3.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 \cdot - 1 - i + 2)]$

단계 1.1.3.1.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i - 4 - i + 2)]$

단계 1.1.3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1

$- 5 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 4 - 6 i + 2)]$

단계 1.1.3.2.2

$- 4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)]$

단계 1.1.3.3

합의 법칙에 의해 $3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

단계 1.1.4

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

단계 1.1.4.2

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

단계 1.1.5

$\frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 + \frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

단계 1.1.5.2

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

단계 1.1.6

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$5 i$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $5 i$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $5 i$ 입니다.

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

단계 1.1.6.2

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$0 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

단계 1.1.6.3

$- (- 2 - 6 i)$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- (- 2 - 6 i)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- (- 2 - 6 i)$ 입니다.

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

단계 1.1.7

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 + 0 + 0$

단계 1.1.7.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 + 0$

단계 1.1.7.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0$

단계 1.1.7.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 0$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $0$ 입니다.

$0$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $0 = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$0 = 0$

단계 2.2

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 3

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않았다면 원래 문제의 정의역에는 $x$ 값이 존재하지 않습니다.

임계점 없음