미적분 예제

$36 x - 9 \tan (x)$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $36 x - 9 \tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [36 x] + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [36 x] + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [36 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$36$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $36 x$ 의 미분은 $36 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$36 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$

단계 1.1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$36 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$

단계 1.1.2.3

$36$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$36 + \frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- 9 \tan (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 9$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 9 \tan (x)$ 의 미분은 $- 9 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ 입니다.

$36 - 9 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

단계 1.1.3.2

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$f' (x) = 36 - 9 \sec^{2} (x)$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $36 - 9 \sec^{2} (x)$ 입니다.

$36 - 9 \sec^{2} (x)$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $36 - 9 \sec^{2} (x) = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$36 - 9 \sec^{2} (x) = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $36$ 를 뺍니다.

$- 9 \sec^{2} (x) = - 36$

단계 2.3

$- 9 \sec^{2} (x) = - 36$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 9 \sec^{2} (x) = - 36$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 \sec^{2} (x)}{- 9} = \frac{- 36}{- 9}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 \sec^{2} (x)}{- 9} = \frac{- 36}{- 9}$

단계 2.3.2.1.2

$\sec^{2} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sec^{2} (x) = \frac{- 36}{- 9}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 36$ 을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\sec^{2} (x) = 4$

단계 2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sec (x) = \pm \sqrt{4}$

단계 2.5

$\pm \sqrt{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec (x) = \pm \sqrt{2^{2}}$

단계 2.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sec (x) = \pm 2$

단계 2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\sec (x) = 2$

단계 2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\sec (x) = - 2$

단계 2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\sec (x) = 2, - 2$

단계 2.7

각 식에 대하여 $x$ 를 구합니다.

$\sec (x) = 2$

$\sec (x) = - 2$

단계 2.8

$\sec (x) = 2$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 시컨트의 역을 취합니다.

$x = arcsec (2)$

단계 2.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$arcsec (2)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$x = \frac{π}{3}$

단계 2.8.3

시컨트 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - \frac{π}{3}$

단계 2.8.4

$2 π - \frac{π}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 2.8.4.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.2.1

$2 π$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 2.8.4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

단계 2.8.4.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.3.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 π - π}{3}$

단계 2.8.4.3.2

$6 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 π}{3}$

단계 2.8.5

$\sec (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.8.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 2.8.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 2.8.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 2.8.6

함수 $\sec (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$

단계 2.9

$\sec (x) = - 2$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 시컨트의 역을 취합니다.

$x = arcsec (- 2)$

단계 2.9.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$arcsec (- 2)$ 의 정확한 값은 $\frac{2 π}{3}$ 입니다.

$x = \frac{2 π}{3}$

단계 2.9.3

시컨트 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - \frac{2 π}{3}$

단계 2.9.4

$2 π - \frac{2 π}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

단계 2.9.4.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.2.1

$2 π$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

단계 2.9.4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 3 - 2 π}{3}$

단계 2.9.4.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.3.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 π - 2 π}{3}$

단계 2.9.4.3.2

$6 π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 π}{3}$

단계 2.9.5

$\sec (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.9.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 2.9.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 2.9.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 2.9.6

함수 $\sec (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{2 π}{3} + 2 π n, \frac{4 π}{3} + 2 π n$

단계 2.10

모든 해를 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n, \frac{4 π}{3} + 2 π n$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sec (x)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + π n$

단계 3.2

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

임의의 정수 $n$ 에 대한 ${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $36 x - 9 \tan (x)$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $\frac{π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{π}{3}) - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{π}{3} - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{π}{3} - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.1.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.1.2.2

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$12 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.2

$x = \frac{7 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $\frac{7 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{7 π}{3}) - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

단계 4.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{7 π}{3} - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

단계 4.2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{7 π}{3} - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

단계 4.2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (7 π) - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

단계 4.2.2.2

$7$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$84 π - 9 \tan (\frac{7 π}{3})$

단계 4.2.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$84 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.2.2.4

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$84 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.3

$x = \frac{13 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $\frac{13 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{13 π}{3}) - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

단계 4.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{13 π}{3} - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

단계 4.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{13 π}{3} - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

단계 4.3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (13 π) - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

단계 4.3.2.2

$13$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$156 π - 9 \tan (\frac{13 π}{3})$

단계 4.3.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$156 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.3.2.4

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$156 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.4

$x = \frac{19 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x$ 에 $\frac{19 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{19 π}{3}) - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

단계 4.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{19 π}{3} - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

단계 4.4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{19 π}{3} - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

단계 4.4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (19 π) - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

단계 4.4.2.2

$19$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$228 π - 9 \tan (\frac{19 π}{3})$

단계 4.4.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$228 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.4.2.4

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$228 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.5

$x = \frac{25 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x$ 에 $\frac{25 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{25 π}{3}) - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

단계 4.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{25 π}{3} - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

단계 4.5.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{25 π}{3} - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

단계 4.5.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (25 π) - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

단계 4.5.2.2

$25$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$300 π - 9 \tan (\frac{25 π}{3})$

단계 4.5.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$300 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.5.2.4

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$300 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.6

$x = \frac{5 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x$ 에 $\frac{5 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{5 π}{3}) - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{5 π}{3} - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.6.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{5 π}{3} - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.6.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (5 π) - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.6.2.2

$5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$60 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.6.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$60 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.6.2.4

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$60 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.6.2.5

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$60 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.7

$x = \frac{11 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$x$ 에 $\frac{11 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{11 π}{3}) - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

단계 4.7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{11 π}{3} - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

단계 4.7.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{11 π}{3} - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

단계 4.7.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (11 π) - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

단계 4.7.2.2

$11$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$132 π - 9 \tan (\frac{11 π}{3})$

단계 4.7.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$132 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.7.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$132 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.7.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$132 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.7.2.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$132 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.8

$x = \frac{17 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$x$ 에 $\frac{17 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{17 π}{3}) - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

단계 4.8.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{17 π}{3} - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

단계 4.8.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{17 π}{3} - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

단계 4.8.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (17 π) - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

단계 4.8.2.2

$17$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$204 π - 9 \tan (\frac{17 π}{3})$

단계 4.8.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$204 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.8.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$204 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.8.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$204 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.8.2.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$204 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.9

$x = \frac{23 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$x$ 에 $\frac{23 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{23 π}{3}) - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

단계 4.9.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{23 π}{3} - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

단계 4.9.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{23 π}{3} - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

단계 4.9.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (23 π) - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

단계 4.9.2.2

$23$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$276 π - 9 \tan (\frac{23 π}{3})$

단계 4.9.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$276 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.9.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$276 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.9.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$276 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.9.2.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$276 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.10

$x = \frac{29 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

$x$ 에 $\frac{29 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{29 π}{3}) - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

단계 4.10.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{29 π}{3} - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

단계 4.10.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{29 π}{3} - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

단계 4.10.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (29 π) - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

단계 4.10.2.2

$29$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$348 π - 9 \tan (\frac{29 π}{3})$

단계 4.10.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$348 π - 9 \tan (\frac{5 π}{3})$

단계 4.10.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$348 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.10.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$348 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.10.2.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$348 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.11

$x = \frac{2 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.1

$x$ 에 $\frac{2 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{2 π}{3}) - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.11.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{2 π}{3} - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.11.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{2 π}{3} - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.11.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (2 π) - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.11.2.2

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$24 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.11.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$24 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.11.2.4

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$24 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.11.2.5

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$24 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.12

$x = \frac{8 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.12.1

$x$ 에 $\frac{8 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{8 π}{3}) - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

단계 4.12.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.12.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.12.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{8 π}{3} - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

단계 4.12.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{8 π}{3} - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

단계 4.12.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (8 π) - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

단계 4.12.2.2

$8$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$96 π - 9 \tan (\frac{8 π}{3})$

단계 4.12.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$96 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.12.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$96 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.12.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$96 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.12.2.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$96 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.13

$x = \frac{14 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.1

$x$ 에 $\frac{14 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{14 π}{3}) - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

단계 4.13.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{14 π}{3} - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

단계 4.13.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{14 π}{3} - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

단계 4.13.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (14 π) - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

단계 4.13.2.2

$14$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$168 π - 9 \tan (\frac{14 π}{3})$

단계 4.13.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$168 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.13.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$168 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.13.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$168 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.13.2.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$168 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.14

$x = \frac{20 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.14.1

$x$ 에 $\frac{20 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{20 π}{3}) - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

단계 4.14.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.14.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.14.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{20 π}{3} - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

단계 4.14.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{20 π}{3} - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

단계 4.14.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (20 π) - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

단계 4.14.2.2

$20$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$240 π - 9 \tan (\frac{20 π}{3})$

단계 4.14.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$240 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.14.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$240 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.14.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$240 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.14.2.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$240 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.15

$x = \frac{26 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.1

$x$ 에 $\frac{26 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{26 π}{3}) - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

단계 4.15.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{26 π}{3} - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

단계 4.15.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{26 π}{3} - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

단계 4.15.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (26 π) - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

단계 4.15.2.2

$26$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$312 π - 9 \tan (\frac{26 π}{3})$

단계 4.15.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$312 π - 9 \tan (\frac{2 π}{3})$

단계 4.15.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$312 π - 9 (- \tan (\frac{π}{3}))$

단계 4.15.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$312 π - 9 (- \sqrt{3})$

단계 4.15.2.6

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$312 π + 9 \sqrt{3}$

단계 4.16

$x = \frac{4 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.1

$x$ 에 $\frac{4 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{4 π}{3}) - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.16.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{4 π}{3} - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.16.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{4 π}{3} - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.16.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (4 π) - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.16.2.2

$4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$48 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.16.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$48 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.16.2.4

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$48 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.17

$x = \frac{10 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.17.1

$x$ 에 $\frac{10 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{10 π}{3}) - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

단계 4.17.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.17.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.17.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{10 π}{3} - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

단계 4.17.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{10 π}{3} - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

단계 4.17.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (10 π) - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

단계 4.17.2.2

$10$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$120 π - 9 \tan (\frac{10 π}{3})$

단계 4.17.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$120 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.17.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$120 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.17.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$120 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.18

$x = \frac{16 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.1

$x$ 에 $\frac{16 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{16 π}{3}) - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

단계 4.18.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{16 π}{3} - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

단계 4.18.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{16 π}{3} - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

단계 4.18.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (16 π) - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

단계 4.18.2.2

$16$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$192 π - 9 \tan (\frac{16 π}{3})$

단계 4.18.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$192 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.18.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$192 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.18.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$192 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.19

$x = \frac{22 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.19.1

$x$ 에 $\frac{22 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{22 π}{3}) - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

단계 4.19.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.19.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.19.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{22 π}{3} - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

단계 4.19.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{22 π}{3} - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

단계 4.19.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (22 π) - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

단계 4.19.2.2

$22$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$264 π - 9 \tan (\frac{22 π}{3})$

단계 4.19.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$264 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.19.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$264 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.19.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$264 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.20

$x = \frac{28 π}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.20.1

$x$ 에 $\frac{28 π}{3}$ 를 대입합니다.

$36 (\frac{28 π}{3}) - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

단계 4.20.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.20.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.20.2.1.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (12) \frac{28 π}{3} - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

단계 4.20.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 12 \frac{28 π}{3} - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

단계 4.20.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (28 π) - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

단계 4.20.2.2

$28$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$336 π - 9 \tan (\frac{28 π}{3})$

단계 4.20.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$336 π - 9 \tan (\frac{4 π}{3})$

단계 4.20.2.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$336 π - 9 \tan (\frac{π}{3})$

단계 4.20.2.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$336 π - 9 \sqrt{3}$

단계 4.21

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{π}{3}, 12 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{7 π}{3}, 84 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{13 π}{3}, 156 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{19 π}{3}, 228 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{25 π}{3}, 300 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{5 π}{3}, 60 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{11 π}{3}, 132 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{17 π}{3}, 204 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{23 π}{3}, 276 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{29 π}{3}, 348 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{2 π}{3}, 24 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{8 π}{3}, 96 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{14 π}{3}, 168 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{20 π}{3}, 240 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{26 π}{3}, 312 π + 9 \sqrt{3}), (\frac{4 π}{3}, 48 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{10 π}{3}, 120 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{16 π}{3}, 192 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{22 π}{3}, 264 π - 9 \sqrt{3}), (\frac{28 π}{3}, 336 π - 9 \sqrt{3})$

단계 5