미적분 예제

$6 x^{4} - 24 x^{3} - 93 x^{2} + 360 x + 20$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $6 x^{4} - 24 x^{3} - 93 x^{2} + 360 x + 20$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 24 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 93 x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 24 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 93 x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [6 x^{4}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.1.2.1

$6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $6 x^{4}$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 입니다.

$6 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 24 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 93 x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.2.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 24 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 93 x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.2.3

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$24 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 24 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 93 x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- 24 x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.1.3.1

$- 24$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 24 x^{3}$ 의 미분은 $- 24 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$24 x^{3} - 24 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 93 x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.3.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$24 x^{3} - 24 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 93 x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.3.3

$3$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 93 x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.4

$\frac{d}{d x} [- 93 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.1.4.1

$- 93$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 93 x^{2}$ 의 미분은 $- 93 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 93 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.4.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 93 (2 x) + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.4.3

$2$ 에 $- 93$ 을 곱합니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + \frac{d}{d x} [360 x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.5

$\frac{d}{d x} [360 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.1.5.1

$360$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $360 x$ 의 미분은 $360 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.5.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.5.3

$360$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360 + \frac{d}{d x} [20]$

단계 1.1.6

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.1.6.1

$20$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $20$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $20$ 입니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360 + 0$

단계 1.1.6.2

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360$ 입니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360 = 0$ 을 풉니다.

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단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360 = 0$

단계 2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$24 x^{3} - 72 x^{2} - 186 x + 360$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1.1

$24 x^{3}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (4 x^{3}) - 72 x^{2} - 186 x + 360 = 0$

단계 2.2.1.2

$- 72 x^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (4 x^{3}) + 6 (- 12 x^{2}) - 186 x + 360 = 0$

단계 2.2.1.3

$- 186 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (4 x^{3}) + 6 (- 12 x^{2}) + 6 (- 31 x) + 360 = 0$

단계 2.2.1.4

$360$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (4 x^{3}) + 6 (- 12 x^{2}) + 6 (- 31 x) + 6 (60) = 0$

단계 2.2.1.5

$6 (4 x^{3}) + 6 (- 12 x^{2})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (4 x^{3} - 12 x^{2}) + 6 (- 31 x) + 6 (60) = 0$

단계 2.2.1.6

$6 (4 x^{3} - 12 x^{2}) + 6 (- 31 x)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (4 x^{3} - 12 x^{2} - 31 x) + 6 (60) = 0$

단계 2.2.1.7

$6 (4 x^{3} - 12 x^{2} - 31 x) + 6 (60)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (4 x^{3} - 12 x^{2} - 31 x + 60) = 0$

단계 2.2.2

유리근 정리르 이용하여 $4 x^{3} - 12 x^{2} - 31 x + 60$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.2.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 60, \pm 2, \pm 30, \pm 3, \pm 20, \pm 4, \pm 15, \pm 5, \pm 12, \pm 6, \pm 10$

$q = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

단계 2.2.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.25, \pm 0.5, \pm 60, \pm 15, \pm 30, \pm 2, \pm 7.5, \pm 3, \pm 0.75, \pm 1.5, \pm 20, \pm 5, \pm 10, \pm 4, \pm 3.75, \pm 1.25, \pm 2.5, \pm 12, \pm 6$

단계 2.2.2.3

$1.5$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $1.5$ 은 다항식의 근입니다.

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단계 2.2.2.3.1

$1.5$ 을 다항식에 대입합니다.

$4 \cdot {1.5}^{3} - 12 \cdot {1.5}^{2} - 31 \cdot 1.5 + 60$

단계 2.2.2.3.2

$1.5$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 \cdot 3.375 - 12 \cdot {1.5}^{2} - 31 \cdot 1.5 + 60$

단계 2.2.2.3.3

$4$ 에 $3.375$ 을 곱합니다.

$13.5 - 12 \cdot {1.5}^{2} - 31 \cdot 1.5 + 60$

단계 2.2.2.3.4

$1.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$13.5 - 12 \cdot 2.25 - 31 \cdot 1.5 + 60$

단계 2.2.2.3.5

$- 12$ 에 $2.25$ 을 곱합니다.

$13.5 - 27 - 31 \cdot 1.5 + 60$

단계 2.2.2.3.6

$13.5$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$- 13.5 - 31 \cdot 1.5 + 60$

단계 2.2.2.3.7

$- 31$ 에 $1.5$ 을 곱합니다.

$- 13.5 - 46.5 + 60$

단계 2.2.2.3.8

$- 13.5$ 에서 $46.5$ 을 뺍니다.

$- 60 + 60$

단계 2.2.2.3.9

$- 60$ 를 $60$ 에 더합니다.

$0$

단계 2.2.2.4

$1.5$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $2 x - 3$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} - 31 x + 60}{2 x - 3}$

단계 2.2.2.5

$4 x^{3} - 12 x^{2} - 31 x + 60$ 을 $2 x - 3$ 로 나눕니다.

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단계 2.2.2.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$2 x$

$3$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$31 x$

$60$

단계 2.2.2.5.2

피제수 $4 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $2 x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x^{2}$
	$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$

단계 2.2.2.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			+	$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

단계 2.2.2.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $4 x^{3} - 6 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

단계 2.2.2.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

단계 2.2.2.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$

단계 2.2.2.5.7

피제수 $- 6 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $2 x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$

단계 2.2.2.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$9 x$

단계 2.2.2.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 6 x^{2} + 9 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$9 x$

단계 2.2.2.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$40 x$

단계 2.2.2.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$40 x$	+	$60$

단계 2.2.2.5.12

피제수 $- 40 x$ 의 고차항을 제수 $2 x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$20$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$40 x$	+	$60$

단계 2.2.2.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$20$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$40 x$	+	$60$
							-	$40 x$	+	$60$

단계 2.2.2.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 40 x + 60$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$20$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$40 x$	+	$60$
							+	$40 x$	-	$60$

단계 2.2.2.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$20$
$2 x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$31 x$	+	$60$
			-	$4 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	-	$31 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$40 x$	+	$60$
							+	$40 x$	-	$60$
										$0$

단계 2.2.2.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$2 x^{2} - 3 x - 20$

단계 2.2.2.6

$4 x^{3} - 12 x^{2} - 31 x + 60$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$6 ((2 x - 3) (2 x^{2} - 3 x - 20)) = 0$

단계 2.2.3

인수분해합니다.

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단계 2.2.3.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.2.3.1.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.2.3.1.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 20 = - 40$ 이고 합이 $b = - 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.2.3.1.1.1.1

$- 3 x$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$6 ((2 x - 3) (2 x^{2} - 3 x - 20)) = 0$

단계 2.2.3.1.1.1.2

$- 3$ 를 $5$ + $- 8$ 로 다시 씁니다.

$6 ((2 x - 3) (2 x^{2} + (5 - 8) x - 20)) = 0$

단계 2.2.3.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 ((2 x - 3) (2 x^{2} + 5 x - 8 x - 20)) = 0$

단계 2.2.3.1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.3.1.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$6 ((2 x - 3) ((2 x^{2} + 5 x) - 8 x - 20)) = 0$

단계 2.2.3.1.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$6 ((2 x - 3) (x (2 x + 5) - 4 (2 x + 5))) = 0$

단계 2.2.3.1.1.3

최대공약수 $2 x + 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$6 ((2 x - 3) ((2 x + 5) (x - 4))) = 0$

단계 2.2.3.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$6 ((2 x - 3) (2 x + 5) (x - 4)) = 0$

단계 2.2.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$6 (2 x - 3) (2 x + 5) (x - 4) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 x - 3 = 0$

$2 x + 5 = 0$

$x - 4 = 0$

단계 2.4

$2 x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.4.1

$2 x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 3 = 0$

단계 2.4.2

$2 x - 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.4.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 x = 3$

단계 2.4.2.2

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.2.1

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 2.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 2.4.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 2.5

$2 x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.5.1

$2 x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x + 5 = 0$

단계 2.5.2

$2 x + 5 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.5.2.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$2 x = - 5$

단계 2.5.2.2

$2 x = - 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$2 x = - 5$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

단계 2.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

단계 2.5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 5}{2}$

단계 2.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5}{2}$

단계 2.6

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 2.7

$6 (2 x - 3) (2 x + 5) (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{5}{2}, 4$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $6 x^{4} - 24 x^{3} - 93 x^{2} + 360 x + 20$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{3}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $\frac{3}{2}$ 를 대입합니다.

$6 {(\frac{3}{2})}^{4} - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6 \frac{3^{4}}{2^{4}} - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$6 \frac{81}{2^{4}} - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.3

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$6 (\frac{81}{16}) - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) \frac{81}{16} - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.4.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \cdot 3 \frac{81}{2 \cdot 8} - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 3 \frac{81}{2 \cdot 8} - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{81}{8}) - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.5

$3$ 와 $\frac{81}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 81}{8} - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.6

$3$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} - 24 {(\frac{3}{2})}^{3} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.7

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{243}{8} - 24 \frac{3^{3}}{2^{3}} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.8

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{243}{8} - 24 \frac{27}{2^{3}} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.9

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{243}{8} - 24 (\frac{27}{8}) - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.10

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.10.1

$- 24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243}{8} + 8 (- 3) \frac{27}{8} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.10.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{243}{8} + 8 \cdot - 3 \frac{27}{8} - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.10.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{243}{8} - 3 \cdot 27 - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.11

$- 3$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} - 81 - 93 {(\frac{3}{2})}^{2} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.12

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{243}{8} - 81 - 93 \frac{3^{2}}{2^{2}} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.13

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{243}{8} - 81 - 93 \frac{9}{2^{2}} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.14

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{243}{8} - 81 - 93 (\frac{9}{4}) + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.15

$- 93 (\frac{9}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.15.1

$- 93$ 와 $\frac{9}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{243}{8} - 81 + \frac{- 93 \cdot 9}{4} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.15.2

$- 93$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} - 81 + \frac{- 837}{4} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{243}{8} - 81 - \frac{837}{4} + 360 (\frac{3}{2}) + 20$

단계 4.1.2.1.17

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.17.1

$360$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243}{8} - 81 - \frac{837}{4} + 2 (180) \frac{3}{2} + 20$

단계 4.1.2.1.17.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{243}{8} - 81 - \frac{837}{4} + 2 \cdot 180 \frac{3}{2} + 20$

단계 4.1.2.1.17.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{243}{8} - 81 - \frac{837}{4} + 180 \cdot 3 + 20$

단계 4.1.2.1.18

$180$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} - 81 - \frac{837}{4} + 540 + 20$

단계 4.1.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$- 81$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81}{1} - \frac{837}{4} + 540 + 20$

단계 4.1.2.2.2

$\frac{- 81}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{837}{4} + 540 + 20$

단계 4.1.2.2.3

$\frac{- 81}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837}{4} + 540 + 20$

단계 4.1.2.2.4

$\frac{837}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - (\frac{837}{4} \cdot \frac{2}{2}) + 540 + 20$

단계 4.1.2.2.5

$\frac{837}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{4 \cdot 2} + 540 + 20$

단계 4.1.2.2.6

$540$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{540}{1} + 20$

단계 4.1.2.2.7

$\frac{540}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{540}{1} \cdot \frac{8}{8} + 20$

단계 4.1.2.2.8

$\frac{540}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{540 \cdot 8}{8} + 20$

단계 4.1.2.2.9

$20$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{540 \cdot 8}{8} + \frac{20}{1}$

단계 4.1.2.2.10

$\frac{20}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{540 \cdot 8}{8} + \frac{20}{1} \cdot \frac{8}{8}$

단계 4.1.2.2.11

$\frac{20}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{540 \cdot 8}{8} + \frac{20 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.2.12

$4 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{540 \cdot 8}{8} + \frac{20 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.2.13

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{8} + \frac{- 81 \cdot 8}{8} - \frac{837 \cdot 2}{8} + \frac{540 \cdot 8}{8} + \frac{20 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{243 - 81 \cdot 8 - 837 \cdot 2 + 540 \cdot 8 + 20 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1

$- 81$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{243 - 648 - 837 \cdot 2 + 540 \cdot 8 + 20 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.4.2

$- 837$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{243 - 648 - 1674 + 540 \cdot 8 + 20 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.4.3

$540$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{243 - 648 - 1674 + 4320 + 20 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.4.4

$20$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{243 - 648 - 1674 + 4320 + 160}{8}$

단계 4.1.2.5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.5.1

$243$ 에서 $648$ 을 뺍니다.

$\frac{- 405 - 1674 + 4320 + 160}{8}$

단계 4.1.2.5.2

$- 405$ 에서 $1674$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2079 + 4320 + 160}{8}$

단계 4.1.2.5.3

$- 2079$ 를 $4320$ 에 더합니다.

$\frac{2241 + 160}{8}$

단계 4.1.2.5.4

$2241$ 를 $160$ 에 더합니다.

$\frac{2401}{8}$

단계 4.2

$x = - \frac{5}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $- \frac{5}{2}$ 를 대입합니다.

$6 {(- \frac{5}{2})}^{4} - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

$- \frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6 ({(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}) - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.1.2

$\frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6 ({(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}) - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$6 (1 \frac{5^{4}}{2^{4}}) - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.3

$\frac{5^{4}}{2^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 \frac{5^{4}}{2^{4}} - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.4

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$6 \frac{625}{2^{4}} - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.5

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$6 (\frac{625}{16}) - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.6.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) \frac{625}{16} - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.6.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \cdot 3 \frac{625}{2 \cdot 8} - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 3 \frac{625}{2 \cdot 8} - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{625}{8}) - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.7

$3$ 와 $\frac{625}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 625}{8} - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.8

$3$ 에 $625$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} - 24 {(- \frac{5}{2})}^{3} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.9.1

$- \frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1875}{8} - 24 ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{2})}^{3}) - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.9.2

$\frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1875}{8} - 24 ({(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{2^{3}}) - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.10

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1875}{8} - 24 (- \frac{5^{3}}{2^{3}}) - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.11

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1875}{8} - 24 (- \frac{125}{2^{3}}) - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.12

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1875}{8} - 24 (- \frac{125}{8}) - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.13

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.13.1

$- \frac{125}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{1875}{8} - 24 (\frac{- 125}{8}) - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.13.2

$- 24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1875}{8} + 8 (- 3) \frac{- 125}{8} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.13.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1875}{8} + 8 \cdot - 3 \frac{- 125}{8} - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.13.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1875}{8} - 3 \cdot - 125 - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.14

$- 3$ 에 $- 125$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - 93 {(- \frac{5}{2})}^{2} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.15

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.1

$- \frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - 93 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}) + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.15.2

$\frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - 93 ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}) + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.16

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - 93 (1 \frac{5^{2}}{2^{2}}) + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.17

$\frac{5^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - 93 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.18

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - 93 \frac{25}{2^{2}} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.19

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - 93 (\frac{25}{4}) + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.20

$- 93 (\frac{25}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.20.1

$- 93$ 와 $\frac{25}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1875}{8} + 375 + \frac{- 93 \cdot 25}{4} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.20.2

$- 93$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 + \frac{- 2325}{4} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.21

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - \frac{2325}{4} + 360 (- \frac{5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.22

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.22.1

$- \frac{5}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - \frac{2325}{4} + 360 (\frac{- 5}{2}) + 20$

단계 4.2.2.1.22.2

$360$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - \frac{2325}{4} + 2 (180) \frac{- 5}{2} + 20$

단계 4.2.2.1.22.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - \frac{2325}{4} + 2 \cdot 180 \frac{- 5}{2} + 20$

단계 4.2.2.1.22.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - \frac{2325}{4} + 180 \cdot - 5 + 20$

단계 4.2.2.1.23

$180$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + 375 - \frac{2325}{4} - 900 + 20$

단계 4.2.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$375$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375}{1} - \frac{2325}{4} - 900 + 20$

단계 4.2.2.2.2

$\frac{375}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{2325}{4} - 900 + 20$

단계 4.2.2.2.3

$\frac{375}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325}{4} - 900 + 20$

단계 4.2.2.2.4

$\frac{2325}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - (\frac{2325}{4} \cdot \frac{2}{2}) - 900 + 20$

단계 4.2.2.2.5

$\frac{2325}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{4 \cdot 2} - 900 + 20$

단계 4.2.2.2.6

$- 900$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- 900}{1} + 20$

단계 4.2.2.2.7

$\frac{- 900}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- 900}{1} \cdot \frac{8}{8} + 20$

단계 4.2.2.2.8

$\frac{- 900}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- 900 \cdot 8}{8} + 20$

단계 4.2.2.2.9

$20$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- 900 \cdot 8}{8} + \frac{20}{1}$

단계 4.2.2.2.10

$\frac{20}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- 900 \cdot 8}{8} + \frac{20}{1} \cdot \frac{8}{8}$

단계 4.2.2.2.11

$\frac{20}{1}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{- 900 \cdot 8}{8} + \frac{20 \cdot 8}{8}$

단계 4.2.2.2.12

$4 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{- 900 \cdot 8}{8} + \frac{20 \cdot 8}{8}$

단계 4.2.2.2.13

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1875}{8} + \frac{375 \cdot 8}{8} - \frac{2325 \cdot 2}{8} + \frac{- 900 \cdot 8}{8} + \frac{20 \cdot 8}{8}$

단계 4.2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1875 + 375 \cdot 8 - 2325 \cdot 2 - 900 \cdot 8 + 20 \cdot 8}{8}$

단계 4.2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.1

$375$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1875 + 3000 - 2325 \cdot 2 - 900 \cdot 8 + 20 \cdot 8}{8}$

단계 4.2.2.4.2

$- 2325$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1875 + 3000 - 4650 - 900 \cdot 8 + 20 \cdot 8}{8}$

단계 4.2.2.4.3

$- 900$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1875 + 3000 - 4650 - 7200 + 20 \cdot 8}{8}$

단계 4.2.2.4.4

$20$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1875 + 3000 - 4650 - 7200 + 160}{8}$

단계 4.2.2.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

$1875$ 를 $3000$ 에 더합니다.

$\frac{4875 - 4650 - 7200 + 160}{8}$

단계 4.2.2.5.2

$4875$ 에서 $4650$ 을 뺍니다.

$\frac{225 - 7200 + 160}{8}$

단계 4.2.2.5.3

$225$ 에서 $7200$ 을 뺍니다.

$\frac{- 6975 + 160}{8}$

단계 4.2.2.5.4

$- 6975$ 를 $160$ 에 더합니다.

$\frac{- 6815}{8}$

단계 4.2.2.5.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6815}{8}$

단계 4.3

$x = 4$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $4$ 를 대입합니다.

$6 {(4)}^{4} - 24 {(4)}^{3} - 93 {(4)}^{2} + 360 (4) + 20$

단계 4.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$6 \cdot 256 - 24 {(4)}^{3} - 93 {(4)}^{2} + 360 (4) + 20$

단계 4.3.2.1.2

$6$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$1536 - 24 {(4)}^{3} - 93 {(4)}^{2} + 360 (4) + 20$

단계 4.3.2.1.3

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$1536 - 24 \cdot 64 - 93 {(4)}^{2} + 360 (4) + 20$

단계 4.3.2.1.4

$- 24$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$1536 - 1536 - 93 {(4)}^{2} + 360 (4) + 20$

단계 4.3.2.1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$1536 - 1536 - 93 \cdot 16 + 360 (4) + 20$

단계 4.3.2.1.6

$- 93$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$1536 - 1536 - 1488 + 360 (4) + 20$

단계 4.3.2.1.7

$360$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$1536 - 1536 - 1488 + 1440 + 20$

단계 4.3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$1536$ 에서 $1536$ 을 뺍니다.

$0 - 1488 + 1440 + 20$

단계 4.3.2.2.2

$0$ 에서 $1488$ 을 뺍니다.

$- 1488 + 1440 + 20$

단계 4.3.2.2.3

$- 1488$ 를 $1440$ 에 더합니다.

$- 48 + 20$

단계 4.3.2.2.4

$- 48$ 를 $20$ 에 더합니다.

$- 28$

단계 4.4

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{3}{2}, \frac{2401}{8}), (- \frac{5}{2}, - \frac{6815}{8}), (4, - 28)$

단계 5