미적분 예제

$f (x) = x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$n = \frac{3}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.1.2.3

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.1.2.5.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{\frac{1}{2}}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ 입니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.1.3.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

단계 1.1.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

단계 1.1.3.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

단계 1.1.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

단계 1.1.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

단계 1.1.3.6.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

단계 1.1.3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

단계 1.1.3.8

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

단계 1.1.3.9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

단계 1.1.4

$\frac{3}{2}$ 와 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 입니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = 0$

단계 2.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2, 2 x^{\frac{1}{2}}, 1$

단계 2.2.2

$2, 2 x^{\frac{1}{2}}, 1$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $2, 2, 1$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{\frac{1}{2}}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.2.4

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.2.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.2.6

$2, 2, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 2.2.7

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2.8

$2, 2 x^{\frac{1}{2}}, 1$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $2$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$2 x^{\frac{1}{2}}$

단계 2.3

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = 0$ 의 각 항에 $2 x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} = 0$ 의 각 항에 $2 x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} (2 x^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.3

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.3.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 x^{\frac{1 + 1}{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.3.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$3 x^{1} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.4

$3 x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$3 x - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.5

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.5.1

$- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 x + \frac{- 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$3 x + \frac{- 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (2 x^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.2.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x - 1 = 0 (2 x^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$0 (2 x^{\frac{1}{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$3 x - 1 = 0 x^{\frac{1}{2}}$

단계 2.3.3.1.2

$0$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

$3 x - 1 = 0$

단계 2.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$3 x = 1$

단계 2.4.2

$3 x = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$3 x = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

단계 2.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

단계 2.4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{3}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{x^{1}}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.2

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{x^{1}}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x^{1}}}$

단계 3.1.3

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x^{1}}}$

단계 3.1.4

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

단계 3.2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 \sqrt{x} = 0$

단계 3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

단계 3.3.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 3.3.2.2.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 3.3.2.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 3.3.2.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 3.3.2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{1} = 0^{2}$

단계 3.3.2.2.1.4

간단히 합니다.

$4 x = 0^{2}$

단계 3.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$4 x = 0$

단계 3.3.3

$4 x = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$4 x = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

단계 3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

단계 3.3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{4}$

단계 3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 3.4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sqrt{x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 작게 설정해야 합니다.

$x < 0$

단계 3.5

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{1}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $\frac{1}{3}$ 를 대입합니다.

${(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{2}} - {(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}} - {(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.1.2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - {(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.1.2.1.3

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{1^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.1.2.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3^{\frac{3}{2}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{2}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.2.3.2

지수를 더하여 $3^{\frac{1}{2}}$ 에 $3^{\frac{2}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

단계 4.1.2.3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{1 + 2}{2}}}$

단계 4.1.2.3.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 3^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.5.1

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{1 - 3^{1}}{3^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.1.2.5.2

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 3}{3^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.1.2.5.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 3}{3^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.1.2.5.4

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2}{3^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.1.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.2

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

${(0)}^{\frac{3}{2}} - {(0)}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(0^{2})}^{\frac{3}{2}} - {(0)}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0^{2 (\frac{3}{2})} - {(0)}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$0^{2 (\frac{3}{2})} - {(0)}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$0^{3} - {(0)}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2.1.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 - {(0)}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2.1.5

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$0 - {(0^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2.2.1.6

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0 - 0^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 4.2.2.1.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.1

공약수로 약분합니다.

$0 - 0^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 4.2.2.1.7.2

수식을 다시 씁니다.

$0 - 0^{1}$

단계 4.2.2.1.8

지수값을 계산합니다.

$0 - 0$

단계 4.2.2.1.9

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0$

단계 4.2.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0$

단계 4.3

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3^{\frac{3}{2}}}), (0, 0)$

단계 5