미적분 예제

$f (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3)$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$f (x) = (x - 1) (x - 2)$ , $g (x) = x - 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 3] + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

단계 1.1.2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

합의 법칙에 의해 $x - 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ 가 됩니다.

$(x - 1) (x - 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

단계 1.1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) (x - 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

단계 1.1.2.3

$- 3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 3$ 입니다.

$(x - 1) (x - 2) (1 + 0) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

단계 1.1.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.4.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x - 1) (x - 2) \cdot 1 + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

단계 1.1.2.4.2

$x - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x - 2)]$

단계 1.1.3

$f (x) = x - 1$ , $g (x) = x - 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2] + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

단계 1.1.4

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

합의 법칙에 의해 $x - 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ 가 됩니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

단계 1.1.4.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

단계 1.1.4.3

$- 2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 2$ 입니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) (1 + 0) + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

단계 1.1.4.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.4.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) ((x - 1) \cdot 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

단계 1.1.4.4.2

$x - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [x - 1])$

단계 1.1.4.5

합의 법칙에 의해 $x - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))$

단계 1.1.4.6

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))$

단계 1.1.4.7

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) (1 + 0))$

단계 1.1.4.8

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.8.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + (x - 2) \cdot 1)$

단계 1.1.4.8.2

$x - 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (x - 1 + x - 2)$

단계 1.1.4.8.3

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (2 x - 1 - 2)$

단계 1.1.4.8.4

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$(x - 1) (x - 2) + (x - 3) (2 x - 3)$

단계 1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x - 1) x + (x - 1) \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

단계 1.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

단계 1.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + (x - 3) (2 x - 3)$

단계 1.1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + (x - 3) (2 x) + (x - 3) \cdot - 3$

단계 1.1.5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + (x - 3) \cdot - 3$

단계 1.1.5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.7.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{1} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 1} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 1 x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.5

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x + x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.6

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - x - 2 \cdot x - 1 \cdot - 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.7

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x - 2 x + 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.8

$- x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 3 x + 2 + x (2 x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.9

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 (x^{1} x) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.10

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 (x^{1} x^{1}) - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{1 + 1} - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 3 (2 x) + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.13

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x + x \cdot - 3 - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.14

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x - 3 \cdot x - 3 \cdot - 3$

단계 1.1.5.7.15

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 6 x - 3 x + 9$

단계 1.1.5.7.16

$- 6 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 3 x + 2 + 2 x^{2} - 9 x + 9$

단계 1.1.5.7.17

$x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 3 x + 2 - 9 x + 9$

단계 1.1.5.7.18

$- 3 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 12 x + 2 + 9$

단계 1.1.5.7.19

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$f' (x) = 3 x^{2} - 12 x + 11$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $3 x^{2} - 12 x + 11$ 입니다.

$3 x^{2} - 12 x + 11$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $3 x^{2} - 12 x + 11 = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$3 x^{2} - 12 x + 11 = 0$

단계 2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 12$ , $c = 11$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 11)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4.1.2.2

$- 12$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4.1.3

$144$ 에서 $132$ 을 뺍니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4.1.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

단계 2.4.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.2.2

$- 12$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.3

$144$ 에서 $132$ 을 뺍니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

단계 2.5.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}$

단계 2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.2.2

$- 12$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 132}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.3

$144$ 에서 $132$ 을 뺍니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$

단계 2.6.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{3}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{3}}{3}$

단계 2.6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$

단계 2.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}, \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $(x - 1) (x - 2) (x - 3)$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{6 + \sqrt{3}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $\frac{6 + \sqrt{3}}{3}$ 를 대입합니다.

$((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 1) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 + \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + \sqrt{3} - 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.3.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.5.1

$- 2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.6.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 6}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.6.2

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{0 + \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.6.3

$0$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.7

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.7.1

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3 \cdot 3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.7.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.9.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.9.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.9.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.10

$3 \sqrt{3} + 3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.10.1

$3 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.10.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (1)}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.10.3

$3 (\sqrt{3}) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{9} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.10.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.10.4.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 (3)} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.10.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 \cdot 3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.10.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} ((\frac{6 + \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.1.2.11

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

단계 4.1.2.12

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.12.1

$- 3$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} (\frac{6 + \sqrt{3}}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

단계 4.1.2.12.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.13.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{6 + \sqrt{3} - 9}{3}$

단계 4.1.2.13.2

$6$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$

단계 4.1.2.14

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.14.1

$\frac{\sqrt{3} + 1}{3}$ 에 $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

단계 4.1.2.14.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

단계 4.1.2.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.15.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{3} + 1) (- 3 + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.15.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} (- 3 + \sqrt{3}) + 1 (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

단계 4.1.2.15.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 (- 3 + \sqrt{3})}{9}$

단계 4.1.2.15.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.15.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.15.2.1.1

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{- 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{9} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.1.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 + 1 \cdot - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.1.6

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.1.7

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.2

$- 3 \sqrt{3}$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{3 - 3 - 2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.3

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.15.2.4

$0$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.1.2.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2

$x = \frac{6 - \sqrt{3}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $\frac{6 - \sqrt{3}}{3}$ 를 대입합니다.

$((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 1) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$(\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 - \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - \sqrt{3} - 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.3.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 2) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

$- 2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.6.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 6}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.6.2

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{0 - \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.6.3

$0$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- \sqrt{3}}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (- \frac{\sqrt{3}}{3}) ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.8

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.8.1

$\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{(3 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3 \cdot 3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.8.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{(3 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.9

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.10

$- \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.10.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.10.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.1

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.11.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.11.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.11.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.11.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.11.1.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.11.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \sqrt{3} - 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.12

$3 \sqrt{3} - 3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.12.1

$3 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.12.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.12.3

$3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{9} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.12.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.12.4.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (3)} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.12.4.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.12.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} ((\frac{6 - \sqrt{3}}{3}) - 3)$

단계 4.2.2.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

단계 4.2.2.14

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.14.1

$- 3$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} (\frac{6 - \sqrt{3}}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

단계 4.2.2.14.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.15.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{6 - \sqrt{3} - 9}{3}$

단계 4.2.2.15.2

$6$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$

단계 4.2.2.16

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{3} \cdot \frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.16.1

$\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 3}$

단계 4.2.2.16.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)}{9}$

단계 4.2.2.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 3 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 3 (\sqrt{3} - 1) - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{9}$

단계 4.2.2.17.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} - 3 \cdot - 1 - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)}{9}$

단계 4.2.2.17.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} - 3 \cdot - 1 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.2.1.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.2

$- \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.2.1.2.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.2.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3^{1} - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 1 \cdot 3 - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 - \sqrt{3} \cdot - 1}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.5

$- \sqrt{3} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.2.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + 1 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2.2.17.2.1.5.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 3 \sqrt{3} + 3 - 3 + \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2.2.17.2.2

$- 3 \sqrt{3}$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$- \frac{3 - 3 - 2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2.2.17.2.3

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- \frac{0 - 2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2.2.17.2.4

$0$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2.2.18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2.2.19

$- - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.19.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.2.2.19.2

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

단계 4.3

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{6 + \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{9}), (\frac{6 - \sqrt{3}}{3}, \frac{2 \sqrt{3}}{9})$

단계 5