미적분 예제

$f (x) = 0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$0.004$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $0.004 x^{3}$ 의 미분은 $0.004 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$0.004 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.1.2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0.004 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.1.2.3

$3$ 에 $0.004$ 을 곱합니다.

$0.012 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 x^{2}$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$0.012 x^{2} - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0.012 x^{2} - 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.1.3.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$0.012 x^{2} - 4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.1.4

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.1.4.2

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 + 0$

단계 1.1.4.3

$0.012 x^{2} - 4 x + 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 0.012 x^{2} - 4 x + 1$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ 입니다.

$0.012 x^{2} - 4 x + 1$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $0.012 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

단계 2.2

$0.012 x^{2} - 4 x + 1$ 에서 $0.004$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0.012 x^{2}$ 에서 $0.004$ 를 인수분해합니다.

$0.004 (3 x^{2}) - 4 x + 1 = 0$

단계 2.2.2

$- 4 x$ 에서 $0.004$ 를 인수분해합니다.

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x) + 1 = 0$

단계 2.2.3

$1$ 에서 $0.004$ 를 인수분해합니다.

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x) + 0.004 (250) = 0$

단계 2.2.4

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x)$ 에서 $0.004$ 를 인수분해합니다.

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x) + 0.004 (250) = 0$

단계 2.2.5

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x) + 0.004 (250)$ 에서 $0.004$ 를 인수분해합니다.

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$

단계 2.3

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$ 의 각 항을 $0.004$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$ 의 각 항을 $0.004$ 로 나눕니다.

$\frac{0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$0.004$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

단계 2.3.2.1.2

$3 x^{2} - 1000 x + 250$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} - 1000 x + 250 = \frac{0}{0.004}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$0$ 을 $0.004$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} - 1000 x + 250 = 0$

단계 2.4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.5

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 1000$ , $c = 250$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1000 \pm \sqrt{{(- 1000)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 250)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 1000$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 250$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.2.2

$- 12$ 에 $250$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.3

$1000000$ 에서 $3000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.4

$997000$ 을 $10^{2} \cdot 9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.4.1

$997000$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.4.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

단계 2.6.3

$\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 1000$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 250$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.2.2

$- 12$ 에 $250$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.3

$1000000$ 에서 $3000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.4

$997000$ 을 $10^{2} \cdot 9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.4.1

$997000$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.4.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

단계 2.7.3

$\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

단계 2.7.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$

단계 2.8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

$- 1000$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 250$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.2.2

$- 12$ 에 $250$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.3

$1000000$ 에서 $3000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.4

$997000$ 을 $10^{2} \cdot 9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.4.1

$997000$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.4.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

단계 2.8.3

$\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

단계 2.8.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$

단계 2.9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}, \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ 를 대입합니다.

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

괄호를 제거합니다.

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.1.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.1.2.2.2

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.1.2.2.3

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.1.2.2.4

$- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.1.2.2.5

$\frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.1.2.2.6

$\frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.1.2.2.7

$3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1}$

단계 4.1.2.2.8

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.1.2.2.9

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1

$\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{27} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.3

$0.004$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.3.1

$27$ 에서 $0.004$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 (6750)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 \cdot 6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.4.1

$6750$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 (2250)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 \cdot 2250} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.5

이항정리 이용

$\frac{\frac{500^{3} + 3 \cdot 500^{2} (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.6.1

$500$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 500^{2} (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.2

$500$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 250000 (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.3

$3$ 에 $250000$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 750000 (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.4

$5$ 에 $750000$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.5

$3$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.6

$5 \sqrt{9970}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (5^{2} {\sqrt{9970}}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.7

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {\sqrt{9970}}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.8

${\sqrt{9970}}^{2}$ 을 $9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.6.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9970}$ 을(를) $9970^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.6.8.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.1.2.4.6.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{1}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.8.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.9

$1500 (25 \cdot 9970)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.6.9.1

$25$ 에 $9970$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 \cdot 249250 + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.9.2

$1500$ 에 $249250$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.10

$5 \sqrt{9970}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 5^{3} {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.11

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.12

${\sqrt{9970}}^{3}$ 을 $\sqrt{9970^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{9970^{3}}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.13

$9970$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{991026973000}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.14

$991026973000$ 을 $9970^{2} \cdot 9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.6.14.1

$991026973000$ 에서 $99400900$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{99400900 (9970)}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.14.2

$99400900$ 을 $9970^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{9970^{2} \cdot 9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.15

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 (9970 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.6.16

$9970$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.7

$125000000$ 를 $373875000$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{498875000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.8

$3750000 \sqrt{9970}$ 를 $1246250 \sqrt{9970}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{498875000 + 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.9

$498875000 + 4996250 \sqrt{9970}$ 및 $2250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.9.1

$498875000$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500) + 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.9.2

$4996250 \sqrt{9970}$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500) + 250 (19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.9.3

$250 (1995500) + 250 (19985 \sqrt{9970})$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.9.4.1

$2250$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.10

$\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.12

${(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}$ 을 $(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.13

FOIL 계산법을 이용하여 $(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.13.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 (500 + 5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.13.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.13.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.14.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.14.1.1

$500$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.2

$5$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.3

$500$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.4

$5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.14.1.4.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \sqrt{9970} \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.4.2

$\sqrt{9970}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.4.3

$\sqrt{9970}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} {\sqrt{9970}}^{1})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{1 + 1}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.5

${\sqrt{9970}}^{2}$ 을 $9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.14.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9970}$ 을(를) $9970^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.14.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{1}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.1.6

$25$ 에 $9970$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 249250}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.2

$250000$ 를 $249250$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.14.3

$2500 \sqrt{9970}$ 를 $2500 \sqrt{9970}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 + 5000 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.15

$- 2$ 와 $\frac{499250 + 5000 \sqrt{9970}}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.16

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.16.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3 (3)} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.16.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3 \cdot 3} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.16.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.17

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.1.2.4.18

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.6.1

$\frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 2 \cdot 499250 - 2 (5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.8.2

$- 2$ 에 $499250$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 2 (5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.8.3

$5000$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 10000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.8.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 998500 \cdot 3 - 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.8.5

$- 998500$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2995500 - 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.8.6

$3$ 에 $- 10000$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2995500 - 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.8.7

$1995500$ 에서 $2995500$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1000000 + 19985 \sqrt{9970} - 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.8.8

$19985 \sqrt{9970}$ 에서 $30000 \sqrt{9970}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $500$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 \cdot \frac{9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.10

$500$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{500 \cdot 9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.11

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.11.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970} + 500 \cdot 9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.11.2

$500$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970} + 4500}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.11.3

$- 1000000$ 를 $4500$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.1.2.12

공통 분모를 가지는 분수로 $5 \sqrt{9970}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 5 \sqrt{9970} \cdot \frac{9}{9} + 9}{3}$

단계 4.1.2.13

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.13.1

$5 \sqrt{9970}$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

단계 4.1.2.13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

단계 4.1.2.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.14.1

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970} + 45 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

단계 4.1.2.14.2

$- 10015 \sqrt{9970}$ 를 $45 \sqrt{9970}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

단계 4.1.2.15

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9 \cdot \frac{9}{9}}{3}$

단계 4.1.2.16

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.16.1

$9$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}}{3}$

단계 4.1.2.16.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970} + 9 \cdot 9}{9}}{3}$

단계 4.1.2.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.17.1

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970} + 81}{9}}{3}$

단계 4.1.2.17.2

$- 995500$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

단계 4.1.2.18

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.18.1

$- 995419$ 을 $- 1 (995419)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 (995419) - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

단계 4.1.2.18.2

$- 9970 \sqrt{9970}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{- 1 (995419) - (9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

단계 4.1.2.18.3

$- 1 (995419) - (9970 \sqrt{9970})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{- 1 (995419 + 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

단계 4.1.2.18.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

단계 4.1.2.19

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$

단계 4.1.2.20

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.20.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{3 \cdot 9}$

단계 4.1.2.20.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{27}$

단계 4.2

$x = \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ 를 대입합니다.

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

괄호를 제거합니다.

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.2.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.2.2.2.2

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.2.2.2.3

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.2.2.2.4

$- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.2.2.2.5

$\frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.2.2.2.6

$\frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

단계 4.2.2.2.7

$3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1}$

단계 4.2.2.2.8

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.2.2.2.9

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.1

$\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{27} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.3

$0.004$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.3.1

$27$ 에서 $0.004$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 (6750)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 \cdot 6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.4.1

$6750$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 (2250)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 \cdot 2250} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.5

이항정리 이용

$\frac{\frac{500^{3} + 3 \cdot 500^{2} (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.6.1

$500$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 500^{2} (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.2

$500$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 250000 (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.3

$3$ 에 $250000$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 + 750000 (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.4

$- 5$ 에 $750000$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.5

$3$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.6

$- 5 \sqrt{9970}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 ({(- 5)}^{2} {\sqrt{9970}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.7

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {\sqrt{9970}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.8

${\sqrt{9970}}^{2}$ 을 $9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.6.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9970}$ 을(를) $9970^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.6.8.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.2.2.4.6.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{1}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.8.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.9

$1500 (25 \cdot 9970)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.6.9.1

$25$ 에 $9970$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 \cdot 249250 + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.9.2

$1500$ 에 $249250$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.10

$- 5 \sqrt{9970}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(- 5)}^{3} {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.11

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.12

${\sqrt{9970}}^{3}$ 을 $\sqrt{9970^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{9970^{3}}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.13

$9970$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{991026973000}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.14

$991026973000$ 을 $9970^{2} \cdot 9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.6.14.1

$991026973000$ 에서 $99400900$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{99400900 (9970)}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.14.2

$99400900$ 을 $9970^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{9970^{2} \cdot 9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.15

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 (9970 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.6.16

$9970$ 에 $- 125$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.7

$125000000$ 를 $373875000$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{498875000 - 3750000 \sqrt{9970} - 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.8

$- 3750000 \sqrt{9970}$ 에서 $1246250 \sqrt{9970}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{498875000 - 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.9

$498875000 - 4996250 \sqrt{9970}$ 및 $2250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.9.1

$498875000$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500) - 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.9.2

$- 4996250 \sqrt{9970}$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500) + 250 (- 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.9.3

$250 (1995500) + 250 (- 19985 \sqrt{9970})$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.9.4.1

$2250$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.10

$\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.12

${(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}$ 을 $(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.13

FOIL 계산법을 이용하여 $(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.13.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 (500 - 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.13.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.13.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.14.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.14.1.1

$500$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.2

$- 5$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.3

$500$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.4

$- 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.14.1.4.1

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \sqrt{9970} \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.4.2

$\sqrt{9970}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.4.3

$\sqrt{9970}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} {\sqrt{9970}}^{1})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{1 + 1}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.5

${\sqrt{9970}}^{2}$ 을 $9970$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.14.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9970}$ 을(를) $9970^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.14.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{1}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.1.6

$25$ 에 $9970$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 249250}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.2

$250000$ 를 $249250$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.14.3

$- 2500 \sqrt{9970}$ 에서 $2500 \sqrt{9970}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 - 5000 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.15

$- 2$ 와 $\frac{499250 - 5000 \sqrt{9970}}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.16

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.16.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3 (3)} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.16.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3 \cdot 3} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.16.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.17

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.4.18

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.6.1

$\frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.6.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 2 \cdot 499250 - 2 (- 5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.8.2

$- 2$ 에 $499250$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 2 (- 5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.8.3

$- 5000$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 + 10000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.8.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 998500 \cdot 3 + 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.8.5

$- 998500$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2995500 + 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.8.6

$3$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2995500 + 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.8.7

$1995500$ 에서 $2995500$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1000000 - 19985 \sqrt{9970} + 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.8.8

$- 19985 \sqrt{9970}$ 를 $30000 \sqrt{9970}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $500$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 \cdot \frac{9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.10

$500$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{500 \cdot 9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.11

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970} + 500 \cdot 9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.11.2

$500$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970} + 4500}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.11.3

$- 1000000$ 를 $4500$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

단계 4.2.2.12

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5 \sqrt{9970}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} - 5 \sqrt{9970} \cdot \frac{9}{9} + 9}{3}$

단계 4.2.2.13

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.13.1

$- 5 \sqrt{9970}$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

단계 4.2.2.13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

단계 4.2.2.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.14.1

$9$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970} - 45 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

단계 4.2.2.14.2

$10015 \sqrt{9970}$ 에서 $45 \sqrt{9970}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

단계 4.2.2.15

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9 \cdot \frac{9}{9}}{3}$

단계 4.2.2.16

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.16.1

$9$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}}{3}$

단계 4.2.2.16.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970} + 9 \cdot 9}{9}}{3}$

단계 4.2.2.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.1

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970} + 81}{9}}{3}$

단계 4.2.2.17.2

$- 995500$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

단계 4.2.2.18

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.18.1

$- 995419$ 을 $- 1 (995419)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 (995419) + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

단계 4.2.2.18.2

$9970 \sqrt{9970}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{- 1 (995419) - (- 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

단계 4.2.2.18.3

$- 1 (995419) - (- 9970 \sqrt{9970})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{- 1 (995419 - 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

단계 4.2.2.18.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

단계 4.2.2.19

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$

단계 4.2.2.20

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.20.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{3 \cdot 9}$

단계 4.2.2.20.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{27}$

단계 4.3

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}, - \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{27}), (\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}, - \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{27})$

단계 5