미적분 예제

$\frac{8}{3} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.3

$8$ 및 $8^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$8 \cdot 1^{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (1^{3})}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$3 \cdot 8^{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (1^{3})}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1^{3}}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.5

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{3 \cdot 64} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.6

$3$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.7

$\frac{1}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1^{2}}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.9

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.10

$- \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$\frac{1}{64}$ 에 $\frac{33}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{64 \cdot 2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.10.2

$64$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

단계 1.11

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 (2)} + 3$

단계 1.11.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 \cdot 2} + 3$

단계 1.11.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{192}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{192} \cdot \frac{2}{2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

단계 2.2

$\frac{1}{192}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

단계 2.3

$\frac{33}{128}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{192 \cdot 2} - (\frac{33}{128} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{2} + 3$

단계 2.4

$\frac{33}{128}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} + 3$

단계 2.5

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{192}{192}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{192}{192} + 3$

단계 2.6

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{192}{192}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + 3$

단계 2.7

$3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1}$

단계 2.8

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{384}{384}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1} \cdot \frac{384}{384}$

단계 2.9

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{384}{384}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

단계 2.10

$192 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2}{2 \cdot 192} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

단계 2.11

$2$ 에 $192$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

단계 2.12

$128 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{3 \cdot 128} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

단계 2.13

$3$ 에 $128$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

단계 2.14

$2$ 에 $192$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{384} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - 33 \cdot 3 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 33$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 99 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

단계 4.2

$3$ 에 $384$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 99 + 192 + 1152}{384}$

단계 5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 에서 $99$ 을 뺍니다.

$\frac{- 97 + 192 + 1152}{384}$

단계 5.2

$- 97$ 를 $192$ 에 더합니다.

$\frac{95 + 1152}{384}$

단계 5.3

$95$ 를 $1152$ 에 더합니다.

$\frac{1247}{384}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1247}{384}$

소수 형태:

$3.24739583 \dots$

대분수 형식:

$3 \frac{95}{384}$