미적분 예제

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{6 (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{6 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 (2) \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 \cdot 2 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 (- \frac{π}{6})}$

단계 3.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{π}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

단계 4.2

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

단계 4.3

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})}{2 π - π}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{2 π - π}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{π}$

단계 5.2

$6$ 와 $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}}{π}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$6 (\sqrt{3} - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2}}{π}$

단계 6.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 (1)}}{π}$

단계 6.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 \cdot 1}}{π}$

단계 6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{1}}{π}$

단계 6.2

$3 (\sqrt{3} - 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

소수 형태:

$0.69905702 \dots$