미적분 예제

$36 e^{- 6 \cos^{2} (\frac{π}{6})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 1

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$36 e^{- 6 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 e^{- 6 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$36 e^{- 6 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$36 e^{- 6 \frac{3^{1}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 3.5

지수값을 계산합니다.

$36 e^{- 6 \frac{3}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 e^{- 6 (\frac{3}{4})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 e^{2 (- 3) \frac{3}{4}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$36 e^{2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$36 e^{2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$36 e^{- 3 (\frac{3}{2})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 6

$- 3$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$36 e^{\frac{- 3 \cdot 3}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 e^{\frac{- 9}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$36 e^{- \frac{9}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$36 \frac{1}{e^{\frac{9}{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 9

$36$ 와 $\frac{1}{e^{\frac{9}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

단계 10

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}}} \cdot \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{6})$

단계 11

조합합니다.

$\frac{36 \cdot 1}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

단계 12

$36$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

단계 13

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 18}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

단계 14

공약수로 약분합니다.

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단계 14.1

$e^{\frac{9}{2}} \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

단계 14.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18}{e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

단계 15

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{18}{e^{\frac{9}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 16

조합합니다.

$\frac{18 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2}$

단계 17

$18 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2}$

단계 18

공약수로 약분합니다.

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단계 18.1

$e^{\frac{9}{2}} \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}}$

단계 18.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}}$

단계 18.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}}}$

단계 19

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}}}$

소수 형태:

$0.17317211 \dots$