미적분 예제

$- 32 {(2 + \sqrt{7})}^{2} + 64$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(2 + \sqrt{7})}^{2}$ 을 $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ 로 바꿔 씁니다.

$- 32 ((2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})) + 64$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 32 (2 (2 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

단계 1.3.1.2

$\sqrt{7}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

단계 1.3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}) + 64$

단계 1.3.1.4

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{49}) + 64$

단계 1.3.1.5

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}) + 64$

단계 1.3.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 7) + 64$

단계 1.3.2

$4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- 32 (11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}) + 64$

단계 1.3.3

$2 \sqrt{7}$ 를 $2 \sqrt{7}$ 에 더합니다.

$- 32 (11 + 4 \sqrt{7}) + 64$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- 32 \cdot 11 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

단계 1.5

$- 32$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$- 352 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

단계 1.6

$4$ 에 $- 32$ 을 곱합니다.

$- 352 - 128 \sqrt{7} + 64$

단계 2

$- 352$ 를 $64$ 에 더합니다.

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

소수 형태:

$- 626.65616781 \dots$