미적분 예제

$3 {(\sqrt{2})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${\sqrt{2}}^{4}$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$3 \cdot 2^{\frac{4}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.1.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \cdot 2^{\frac{2}{1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 \cdot 2^{2} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 \cdot 4 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

단계 1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$12 - 12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9$

단계 1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9$

단계 1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

단계 1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

단계 1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$12 - 12 \cdot 2^{1} + 9$

단계 1.4.5

지수값을 계산합니다.

$12 - 12 \cdot 2 + 9$

단계 1.5

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 - 24 + 9$

단계 2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$12$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$- 12 + 9$

단계 2.2

$- 12$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- 3$