미적분 예제

무정의/비연속 구간 찾기 f(x)=(4x+1)/(5cos(x/2)+1)
단계 1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.1.2
로 나눕니다.
단계 2.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.3
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 2.4
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
의 값을 구합니다.
단계 2.5
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 2.6
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.6.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.1
을 곱합니다.
단계 2.7
코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 2.8
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.8.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 2.8.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.8.2.1
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.8.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.8.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.8.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.8.2.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.8.2.2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.8.2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 2.8.2.2.1.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.8.2.2.1.3
을 곱합니다.
단계 2.9
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 2.9.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 2.9.3
은 약 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.
단계 2.9.4
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 2.9.5
을 곱합니다.
단계 2.10
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3
분모가 이거나 제곱근의 인수가 보다 작거나 또는 로그의 진수가 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.
임의의 정수 에 대한
단계 4