미적분 예제

$R (x) = (40000 + \frac{10000}{3} x) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 1

$\frac{10000}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$R (x) = (40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$R (x) = 40000 (27 - x) + \frac{10000 x}{3} \cdot (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$R (x) = 40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$R (x) = 40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$40000$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$R (x) = 1080000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $40000$ 을 곱합니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (9)) + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 9) + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 10000 x \cdot 9 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.4

$9$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x}{3} \cdot x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.6

$- \frac{10000 x}{3} x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.6.1

$x$ 와 $\frac{10000 x}{3}$ 을 묶습니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.6.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x \cdot x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.6.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x \cdot x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 3.2

$- 40000 x$ 를 $90000 x$ 에 더합니다.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

단계 4

$\frac{10000}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 3$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 3 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

단계 6

$40000$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

단계 7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 (1)} \cdot 3$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 \cdot 1} \cdot 3$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + 10000 x$

단계 8

$1080000$ 를 $120000$ 에 더합니다.

$R (x) = 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000 + 10000 x$

단계 9

$50000 x$ 를 $10000 x$ 에 더합니다.

$R (x) = 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000$

단계 10

항을 다시 정렬합니다.

$R (x) = - \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$

단계 11

$- \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- \frac{10000 x^{2}}{3}$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 60000 x + 1200000$

단계 11.2

$60000 x$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x) + 1200000$

단계 11.3

$1200000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x) + 10000 (120)$

단계 11.4

$10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x)$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x) + 10000 (120)$

단계 11.5

$10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x) + 10000 (120)$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x + 120)$