미적분 예제

$\sum_{i = 0}^{8} 10 i$

단계 1

$i$ 의 시작값을 $1$ 에 맞추기 위해 합을 나눕니다.

$\sum_{k = 0}^{8} 10 i = \sum_{k = 1}^{8} 10 i + \sum_{k = 0}^{0} 10 i$

단계 2

$\sum_{k = 1}^{8} 10 i$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

급수에서 $10$ 인수분해합니다.

$10 \sum_{k = 1}^{8} i$

단계 2.2

차수가 $1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 2.3

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(10) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$10 \frac{8 \cdot 9}{2}$

단계 2.4.1.2

$8$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$10 (\frac{72}{2})$

$10 (\frac{72}{2})$

단계 2.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (5) \frac{72}{2}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 5 \frac{72}{2}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 \cdot 72$

$5 \cdot 72$

단계 2.4.3

$5$ 에 $72$ 을 곱합니다.

$360$

$360$

$360$

단계 3

$\sum_{k = 0}^{0} 10 i$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 $i$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$10 \cdot 0$

단계 3.2

$10$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$

$0$

단계 4

합을 구한 값으로 바꿉니다.

$360 + 0$

단계 5

$360$ 를 $0$ 에 더합니다.

$360$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$