미적분 예제

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

단계 1

도함수를 구합니다.

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단계 1.1

합의 법칙에 의해 $x^{7} - 7$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

단계 1.2

$n = 7$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

단계 1.3

$- 7$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 7$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 7$ 입니다.

$7 x^{6} + 0$

단계 1.4

$7 x^{6}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$7 x^{6}$

단계 2

수식에서 변수 $x$ 에 $1.6$ 을 대입합니다.

$f' (1.6) = 7 {(1.6)}^{6}$

단계 3

$1.6$ 를 $6$ 승 합니다.

$f' (1.6) = 7 \cdot 16.777216$

단계 4

$7$ 에 $16.777216$ 을 곱합니다.

$f' (1.6) = 117.440512$