미적분 예제

$s (t) = t^{2} + 2 t$ , $t = 2$

단계 1

도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $t^{2} + 2 t$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$

단계 1.1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 t + \frac{d}{d t} [2 t]$

단계 1.2

$\frac{d}{d t} [2 t]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $2 t$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d t} [t]$ 입니다.

$2 t + 2 \frac{d}{d t} [t]$

단계 1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 t + 2 \cdot 1$

단계 1.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 t + 2$

단계 2

수식에서 변수 $t$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$s' (2) = 2 (2) + 2$

단계 3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$s' (2) = 4 + 2$

단계 4

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$s' (2) = 6$