미적분 예제

$f (x) = | 9 - x^{2} |$

단계 1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = | 9 - x^{2} |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, 5)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = | 9 - {(- 2)}^{2} |$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = | 9 - 1 \cdot 4 |$

단계 2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = | 9 - 4 |$

단계 2.1.2.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = | 5 |$

단계 2.1.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$f (- 2) = 5$

단계 2.1.2.4

최종 답은 $5$ 입니다.

$y = 5$

단계 2.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = | 9 - x^{2} |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, 8)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = | 9 - {(- 1)}^{2} |$

단계 2.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- 1) = | 9 + (- 1) {(- 1)}^{2} |$

단계 2.2.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 1) = | 9 + {(- 1)}^{1 + 2} |$

단계 2.2.2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 1) = | 9 + {(- 1)}^{3} |$

단계 2.2.2.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = | 9 - 1 |$

단계 2.2.2.2

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = | 8 |$

단계 2.2.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $8$ 사이의 거리는 $8$ 입니다.

$f (- 1) = 8$

단계 2.2.2.4

최종 답은 $8$ 입니다.

$y = 8$

단계 2.3

$x$ 값인 $0$ 를 $f (x) = | 9 - x^{2} |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(0, 9)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = | 9 - {(0)}^{2} |$

단계 2.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = | 9 - 0 |$

단계 2.3.2.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = | 9 + 0 |$

단계 2.3.2.2

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = | 9 |$

단계 2.3.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $9$ 사이의 거리는 $9$ 입니다.

$f (0) = 9$

단계 2.3.2.4

최종 답은 $9$ 입니다.

$y = 9$

단계 2.4

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = | 9 - x^{2} |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, 8)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = | 9 - {(1)}^{2} |$

단계 2.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = | 9 - 1 \cdot 1 |$

단계 2.4.2.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = | 9 - 1 |$

단계 2.4.2.2

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = | 8 |$

단계 2.4.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $8$ 사이의 거리는 $8$ 입니다.

$f (1) = 8$

단계 2.4.2.4

최종 답은 $8$ 입니다.

$y = 8$

단계 2.5

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(- 2, 5), (- 1, 8), (0, 9), (1, 8)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 8 \\ 0 & 9 \\ 1 & 8 \end{array}$

단계 3