미적분 예제

$y = \frac{1}{3} \cdot \ln (x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$x^{\frac{1}{3}} = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $3$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

단계 1.2.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

단계 1.2.2.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

단계 1.2.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 0^{3}$

단계 1.2.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 0^{3}$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = 0$

단계 1.3

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \frac{1}{3} \cdot \ln (1)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$f (1) = \frac{1}{3} \cdot 0$

단계 2.2.2

$\frac{1}{3}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = 0$

단계 2.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 2.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \frac{1}{3} \cdot \ln (2)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$f (2) = \ln (2^{\frac{1}{3}})$

단계 3.2.2

최종 답은 $\ln (2^{\frac{1}{3}})$ 입니다.

$\ln (2^{\frac{1}{3}})$

단계 3.3

$\ln (2^{\frac{1}{3}})$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0.23104906$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot \ln (3)$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$f (3) = \ln (3^{\frac{1}{3}})$

단계 4.2.2

최종 답은 $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ 입니다.

$\ln (3^{\frac{1}{3}})$

단계 4.3

$\ln (3^{\frac{1}{3}})$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0.36620409$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 0), (2, 0.23104906), (3, 0.36620409)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.231 \\ 3 & 0.366 \end{array}$

단계 6