미적분 예제

$y = 2 \ln (x - 2)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

${(x - 2)}^{2} = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.3

$x = 2$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 2$

단계 2

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = 2 \ln ((3) - 2)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (3) = 2 \ln (1)$

단계 2.2.2

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$f (3) = 2 \cdot 0$

단계 2.2.3

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (3) = 0$

단계 2.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 2.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 3

$x = 4$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = 2 \ln ((4) - 2)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (4) = 2 \ln (2)$

단계 3.2.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$f (4) = \ln (2^{2})$

단계 3.2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (4) = \ln (4)$

단계 3.2.4

최종 답은 $\ln (4)$ 입니다.

$\ln (4)$

단계 3.3

$\ln (4)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1.38629436$

단계 4

$x = 5$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = 2 \ln ((5) - 2)$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (5) = 2 \ln (3)$

단계 4.2.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$f (5) = \ln (3^{2})$

단계 4.2.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (5) = \ln (9)$

단계 4.2.4

최종 답은 $\ln (9)$ 입니다.

$\ln (9)$

단계 4.3

$\ln (9)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2.19722457$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 2$ 와 $(3, 0), (4, 1.38629436), (5, 2.19722457)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 0 \\ 4 & 1.386 \\ 5 & 2.197 \end{array}$

단계 6