미적분 예제

$y = 2 x^{3} - 24 x - 3$

단계 1

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} - 24 \cdot - 2 - 3$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 - 24 \cdot - 2 - 3$

단계 1.2.1.2

$2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 16 - 24 \cdot - 2 - 3$

단계 1.2.1.3

$- 24$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 16 + 48 - 3$

단계 1.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 16$ 를 $48$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 32 - 3$

단계 1.2.2.2

$32$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = 29$

단계 1.2.3

최종 답은 $29$ 입니다.

$29$

단계 1.3

$29$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 29$

단계 2

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 24 \cdot - 1 - 3$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 24 \cdot - 1 - 3$

단계 2.2.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 2 - 24 \cdot - 1 - 3$

단계 2.2.1.3

$- 24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 2 + 24 - 3$

단계 2.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 2$ 를 $24$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 22 - 3$

단계 2.2.2.2

$22$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 19$

단계 2.2.3

최종 답은 $19$ 입니다.

$19$

단계 2.3

$19$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 19$

단계 3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 24 \cdot 0 - 3$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 2 \cdot 0 - 24 \cdot 0 - 3$

단계 3.2.1.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 - 24 \cdot 0 - 3$

단계 3.2.1.3

$- 24$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 0 - 3$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 - 3$

단계 3.2.2.2

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (0) = - 3$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 3$ 입니다.

$- 3$

단계 3.3

$- 3$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 3$

단계 4

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} - 24 \cdot 1 - 3$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 2 \cdot 1 - 24 \cdot 1 - 3$

단계 4.2.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 2 - 24 \cdot 1 - 3$

단계 4.2.1.3

$- 24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 2 - 24 - 3$

단계 4.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 22 - 3$

단계 4.2.2.2

$- 22$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 25$

단계 4.2.3

최종 답은 $- 25$ 입니다.

$- 25$

단계 4.3

$- 25$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 25$

단계 5

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 24 \cdot 2 - 3$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

지수를 더하여 $2$ 에 ${(2)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$2$ 에 ${(2)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} - 24 \cdot 2 - 3$

단계 5.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2) = 2^{1 + 3} - 24 \cdot 2 - 3$

단계 5.2.1.1.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (2) = 2^{4} - 24 \cdot 2 - 3$

단계 5.2.1.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (2) = 16 - 24 \cdot 2 - 3$

단계 5.2.1.3

$- 24$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 16 - 48 - 3$

단계 5.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$16$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 32 - 3$

단계 5.2.2.2

$- 32$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 35$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 35$ 입니다.

$- 35$

단계 5.3

$- 35$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 35$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 29 \\ - 1 & 19 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 25 \\ 2 & - 35 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 29 \\ - 1 & 19 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 25 \\ 2 & - 35 \end{array}$

단계 8