미적분 예제

$lim_{z \to - 1} \frac{3 x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1}$

단계 1

$z$ 가 $- 1$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{3 x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{x^{3} + 1^{3}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}$

단계 2.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{3 x^{2} + x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$