미적분 예제

$lim_{y \to 2} \frac{y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

단계 1

$y$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

단계 2

$y$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

단계 3

$y$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

단계 4

$y$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

단계 5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $y^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

단계 6

$5$ 항은 $y$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 6}$

단계 7

$y$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

단계 8

$y$ 가 있는 모든 곳에 $2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y$ 에 $2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

단계 8.2

$y$ 에 $2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

단계 8.3

$y$ 에 $2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2 + 2$ 및 $2^{2} + 5 \cdot 2 + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

단계 9.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 1}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

단계 9.1.3

$2 \cdot 1 + 2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

단계 9.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

$2^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 6}$

단계 9.1.4.2

$5 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot 5 + 6}$

단계 9.1.4.3

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 6}$

단계 9.1.4.4

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)}$

단계 9.1.4.5

$2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

단계 9.1.4.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

단계 9.1.4.7

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + 1}{2 + 5 + 3}$

단계 9.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{2 + 5 + 3}$

단계 9.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2}{7 + 3}$

단계 9.3.2

$7$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2}{10}$

단계 9.4

$2$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{10}$

단계 9.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

단계 9.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

단계 9.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{5}$

소수 형태:

$0.2$