미적분 예제

$lim_{y \to 2} y^{2} - \frac{1}{y}$

단계 1

$y$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{y \to 2} y^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $y^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

단계 3

$y$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{lim_{y \to 2} 1}{lim_{y \to 2} y}$

단계 4

$y$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

단계 5

$y$ 가 있는 모든 곳에 $2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 5.1

$y$ 에 $2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$2^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

단계 5.2

$y$ 에 $2$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$2^{2} - \frac{1}{2}$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 - \frac{1}{2}$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 6.3

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

단계 6.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 1}{2}$

단계 6.5.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7}{2}$

소수 형태:

$3.5$