미적분 예제

$lim_{x \to π} 9 x^{2} \tan (π x)$

단계 1

$9$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$9 lim_{x \to π} x^{2} \tan (π x)$

단계 2

$x$ 가 $π$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$9 lim_{x \to π} x^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

단계 4

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (lim_{x \to π} π x)$

단계 5

$π$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $π$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $π$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$9 π^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

단계 6.2

$x$ 에 $π$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$9 π^{2} \cdot \tan (π π)$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$π π$ 을 곱합니다.

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단계 7.1.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π)$

단계 7.1.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π^{1})$

단계 7.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1 + 1})$

단계 7.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{2})$

단계 7.2

$\tan (π^{2})$ 의 값을 구합니다.

$9 π^{2} \cdot 0.47669014$

단계 7.3

$9 π^{2} \cdot 0.47669014$ 을 곱합니다.

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단계 7.3.1

$0.47669014$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4.29021131 π^{2}$

단계 7.3.2

$4.29021131$ 에 $π^{2}$ 을 곱합니다.

$42.34268846$