미적분 예제

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 1

$x$ 가 $- b$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(x + b)}^{7}$ 의 지수 $7$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 3

$x$ 가 $- b$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 4

$x$ 가 $- b$ 에 가까워질 때 상수값 $b$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(x + b)}^{10}$ 의 지수 $10$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 6

$x$ 가 $- b$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 7

$x$ 가 $- b$ 에 가까워질 때 상수값 $b$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- b$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 8.1

$x$ 에 $- b$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 8.2

$x$ 에 $- b$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

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단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1.1

${(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}$ 에서 ${(- b + b)}^{7}$ 를 인수분해합니다.

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단계 9.1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

단계 9.1.1.2

${(- b + b)}^{10}$ 에서 ${(- b + b)}^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}}{4 (x + b)}$

단계 9.1.1.3

${(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}$ 에서 ${(- b + b)}^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- b + b)}^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

단계 9.1.2

$- b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$\frac{0^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

단계 9.1.3

$- b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$\frac{0^{7} (1 + 0^{3})}{4 (x + b)}$

단계 9.1.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0^{7} (1 + 0)}{4 (x + b)}$

단계 9.1.5

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0^{7} \cdot 1}{4 (x + b)}$

단계 9.1.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0 \cdot 1}{4 (x + b)}$

단계 9.2

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{4 (x + b)}$

단계 9.3

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.3.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (0)}{4 (x + b)}$

단계 9.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 9.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (x + b)}$

단계 9.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{x + b}$

단계 9.4

$0$ 을 $x + b$ 로 나눕니다.

$0$