미적분 예제

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(l g n)}^{901}$ 의 지수 $901$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

단계 1.2

$l g$ 항은 $n$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

단계 2

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$l g \cdot 8$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

단계 3.1.2

$l g$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

단계 3.2

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$