미적분 예제

$\frac{lim_{h \to 2} (\sqrt{9 + h}) - 3}{h}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$h$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{h \to 2} \sqrt{9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

단계 1.2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

단계 1.3

$h$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

단계 1.4

$h$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $9$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

단계 1.5

$h$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - 1 \cdot 3}{h}$

단계 2

$h$ 에 $2$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{9 + 2} - 1 \cdot 3}{h}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{11} - 1 \cdot 3}{h}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{11} - 3}{h}$