미적분 예제

$\frac{lim_{n \to 8} x^{2} + x e^{x n} + 1}{e^{n x} + 1}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$n$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{n \to 8} x^{2} + lim_{n \to 8} x e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

단계 1.2

$n$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $x^{2}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{x^{2} + lim_{n \to 8} x e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

단계 1.3

$x$ 항은 $n$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{x^{2} + x lim_{n \to 8} e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

단계 1.4

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{x^{2} + x e^{lim_{n \to 8} x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

단계 1.5

$x$ 항은 $n$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{x^{2} + x e^{x lim_{n \to 8} n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

단계 1.6

$n$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{x^{2} + x e^{x lim_{n \to 8} n} + 1}{e^{n x} + 1}$

단계 2

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{x^{2} + x e^{x \cdot 8} + 1}{e^{n x} + 1}$

단계 3

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{x^{2} + x e^{8 x} + 1}{e^{n x} + 1}$