미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos^{2} (x)}{x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{x}$

단계 1.2

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{x}$

단계 1.3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $\cos^{2} (x)$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1 - {(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{x}$

단계 1.4

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{x}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (0)}{x}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (0)}{x}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0^{2}}{x}$

단계 3.2.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0}{x}$

단계 3.3

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$