미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 1} - x}{x}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

단계 3

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

단계 5

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{0^{2} + 1} - lim_{x \to 0} x}{x}$

단계 6.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{0^{2} + 1} + 0}{x}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{\sqrt{0 + 1} + 0}{x}$

단계 7.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{1} + 0}{x}$

단계 7.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1 + 0}{x}$

단계 7.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x}$