미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (x + e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 1

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} e^{x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 3

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + e^{lim_{x \to 0} x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (0 + e^{lim_{x \to 0} x})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 4.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (0 + e^{0})}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{\ln (0 + 1)}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 5.1.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\ln (1)}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 5.1.3

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\frac{0}{e^{\sin (x)} - \cos (x)}$

단계 5.2

$0$ 을 $e^{\sin (x)} - \cos (x)$ 로 나눕니다.

$0$