미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (b x) - 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (b x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} b x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

단계 3

$b$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 4 \sin (a x)}{b x - a x}$

단계 4

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 lim_{x \to 0} \sin (a x)}{b x - a x}$

단계 5

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 \sin (lim_{x \to 0} a x)}{b x - a x}$

단계 6

$a$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin (b lim_{x \to 0} x) - 4 \sin (a lim_{x \to 0} x)}{b x - a x}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (b \cdot 0) - 4 \sin (a lim_{x \to 0} x)}{b x - a x}$

단계 7.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (b \cdot 0) - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$b$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (0) - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

단계 8.1.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 - 4 \sin (a \cdot 0)}{b x - a x}$

단계 8.1.3

$a$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 - 4 \sin (0)}{b x - a x}$

단계 8.1.4

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 - 4 \cdot 0}{b x - a x}$

단계 8.1.5

$- 4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0}{b x - a x}$

단계 8.1.6

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0}{b x - a x}$

단계 8.2

$b x - a x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.2.1

$b x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{x b - a x}$

단계 8.2.2

$- a x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{x b + x (- a)}$

단계 8.2.3

$x b + x (- a)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{x (b - a)}$

단계 8.3

$0$ 을 $x (b - a)$ 로 나눕니다.

$0$