미적분 예제

$lim_{t \to 25} (t + 5) t^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

$t$ 가 $25$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{t \to 25} t + 5 \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

단계 2

$t$ 가 $25$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$(lim_{t \to 25} t + lim_{t \to 25} 5) \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

단계 3

$t$ 가 $25$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$(lim_{t \to 25} t + 5) \cdot lim_{t \to 25} t^{- \frac{1}{2}}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $t^{- \frac{1}{2}}$ 의 지수 $- \frac{1}{2}$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$(lim_{t \to 25} t + 5) \cdot {(lim_{t \to 25} t)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 5

$t$ 가 있는 모든 곳에 $25$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 5.1

$t$ 에 $25$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$(25 + 5) \cdot {(lim_{t \to 25} t)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 5.2

$t$ 에 $25$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$(25 + 5) \cdot 25^{- \frac{1}{2}}$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$25$ 를 $5$ 에 더합니다.

$30 \cdot 25^{- \frac{1}{2}}$

단계 6.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$30 \cdot \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

단계 6.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$30 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 6.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$30 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 6.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$30 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 6.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$30 \cdot \frac{1}{5^{1}}$

단계 6.3.4

지수값을 계산합니다.

$30 \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.4.1

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (6) \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.4.2

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot 6 \cdot \frac{1}{5}$

단계 6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$6$