미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin^{2} (x) - 1$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin^{2} (x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} 1$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $\sin^{2} (x)$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x))}^{2} - lim_{x \to \frac{π}{2}} 1$

단계 1.3

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin^{2} (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} 1$

단계 1.4

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\sin^{2} (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - 1 \cdot 1$

단계 2

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin^{2} (\frac{π}{2}) - 1 \cdot 1$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1^{2} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 - 1 \cdot 1$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 1$

단계 3.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0$