미적분 예제

$lim_{x \to 4} \frac{12 + \sqrt{x}}{\sqrt{12 + x}}$

단계 1

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 4} 12 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

단계 2

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 4} 12 + lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

단계 3

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $12$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{12 + lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

단계 4

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} \sqrt{12 + x}}$

단계 5

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{lim_{x \to 4} 12 + x}}$

단계 6

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{lim_{x \to 4} 12 + lim_{x \to 4} x}}$

단계 7

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $12$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{12 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{\sqrt{12 + lim_{x \to 4} x}}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $4$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{12 + \sqrt{4}}{\sqrt{12 + lim_{x \to 4} x}}$

단계 8.2

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{12 + \sqrt{4}}{\sqrt{12 + 4}}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{12 + \sqrt{2^{2}}}{\sqrt{12 + 4}}$

단계 9.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{12 + 2}{\sqrt{12 + 4}}$

단계 9.1.3

$12$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{14}{\sqrt{12 + 4}}$

단계 9.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$12$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{14}{\sqrt{16}}$

단계 9.2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 9.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{14}{4}$

단계 9.3

$14$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7)}{4}$

단계 9.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

단계 9.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

단계 9.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7}{2}$

소수 형태:

$3.5$