미적분 예제

$lim_{x \to - 8} x^{2} e^{2 x}$

단계 1

$x$ 가 $- 8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to - 8} x^{2} \cdot lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

단계 3

극한을 지수로 옮깁니다.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

단계 4

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에 $- 8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(- 8)}^{2} \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

단계 5.2

$x$ 에 $- 8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(- 8)}^{2} \cdot e^{2 \cdot - 8}$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$64 \cdot e^{- 16}$

단계 6.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$64 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

단계 6.4

$64$ 와 $\frac{1}{e^{16}}$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{e^{16}}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{64}{e^{16}}$

소수 형태:

$7.20225118 \cdot 10^{- 6}$