미적분 예제

$lim_{x \to 8} x \ln (1 + \frac{2}{x})$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \ln (1 + \frac{2}{x})$

단계 2

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (lim_{x \to 8} 1 + \frac{2}{x})$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

단계 5

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

단계 6

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 7

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 8.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$8 \cdot \ln (1 + 2 (\frac{1}{8}))$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{2 (4)})$

단계 9.1.2

공약수로 약분합니다.

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

단계 9.1.3

수식을 다시 씁니다.

$8 \cdot \ln (1 + \frac{1}{4})$

단계 9.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$8 \cdot \ln (\frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

단계 9.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$8 \cdot \ln (\frac{4 + 1}{4})$

단계 9.4

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 \ln (\frac{5}{4})$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$8 \ln (\frac{5}{4})$

소수 형태:

$1.78514841 \dots$