미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

단계 1

삼각함수 항등식 적용하기

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 1.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1.3

$\cos (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

단계 3

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sin (\frac{π}{2})$

단계 4

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1$